求y=x平方-1与直线y=x+1围城平面图的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 23:02:25
求y=x平方-1与直线y=x+1围城平面图的面积
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求y=x平方-1与直线y=x+1围城平面图的面积
求y=x平方-1与直线y=x+1围城平面图的面积

求y=x平方-1与直线y=x+1围城平面图的面积

令x²-1=x+1

即,x²-x-2=0

解得,x=2或x=-1

则,抛物线与直线两个交点的横坐标分别为-1和2

 

因为,-1≤x≤2时,直线y=x+1的图像在抛物线y=x²-1的上方

则,通过定积分可以求出所围平面图的面积

所以,抛物线与直线围成的平面图的面积为9/2