（1）.∫x^2√（1+x^3）dx 即X平方乘以（1加X的立方）开平方（2）.∫sin2x cos3x dx 即sin2x乘以cos3x（3）.∫x√(x+1）dx 即x乘以（x加1）开平方（4）.∫x^2/√(4-x^2）dx 即x的平方除以（4减x平方）开平

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 13:55:49
（1）.∫x^2√（1+x^3）dx 即X平方乘以（1加X的立方）开平方（2）.∫sin2x cos3x dx 即sin2x乘以cos3x（3）.∫x√(x+1）dx 即x乘以（x加1）开平方（4）.∫x^2/√(4-x^2）dx 即x的平方除以（4减x平方）开平
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（1）.∫x^2√（1+x^3）dx 即X平方乘以（1加X的立方）开平方（2）.∫sin2x cos3x dx 即sin2x乘以cos3x（3）.∫x√(x+1）dx 即x乘以（x加1）开平方（4）.∫x^2/√(4-x^2）dx 即x的平方除以（4减x平方）开平
（1）.∫x^2√（1+x^3）dx 即X平方乘以（1加X的立方）开平方
（2）.∫sin2x cos3x dx 即sin2x乘以cos3x
（3）.∫x√(x+1）dx 即x乘以（x加1）开平方
（4）.∫x^2/√(4-x^2）dx 即x的平方除以（4减x平方）开平方

（1）.∫x^2√（1+x^3）dx 即X平方乘以（1加X的立方）开平方（2）.∫sin2x cos3x dx 即sin2x乘以cos3x（3）.∫x√(x+1）dx 即x乘以（x加1）开平方（4）.∫x^2/√(4-x^2）dx 即x的平方除以（4减x平方）开平
1) 将x^2放进dx的后面,即是1/3*dx^3
则 不定积分根号下（1+x^3）*dx^3*1/3
那么 1/3*不定积分根号下（1+x^3）*d(x^3+1)
即 不妨设·x^3=Y 则 1/3*不定积分根号下(Y+1)*d(Y+1)
则 答案是2/9*Y^3/2 Y=x^3
则 2/9*x^2/9
3)设根号下（x+1）=t 则 x=t^2-1
则 dx=2*t*dt
则 不定积分 (t^2-1)*t^2*2*dt
则 打开 分2部分进行积分
最终的结果·是· 2/5*(x+1)^5-2/3*(x+1)^3

第二个 ， sin5x = sin3xcos2x+ sin2xcos3x sinx=sin3xcos2x-sin2xcos3x ,,, 将他们 相减 带入 就容易的出来了 ···

将x^2放进dx的后面，即是1/3*dx^3
则 不定积分根号下（1+x^3）*dx^3*1/3
那么 1/3*不定积分根号下（1+x^3）*d(x^3+1)
即 不妨设·x^3=Y 则 1/3*不定积分根号下(Y+1)*d(Y+1)
则 答案是2/9*Y^3/2 Y=x^3
则 2/9*x^2/9

大一高等数学不定积分求解（1）.∫dx/（x√（x^2-1）） 即dx除以【x乘以（x平方减1的差开平方）】（2）.∫dx/（√（a^2-x^2）^3） 即dx除以（a平方减x平方的差的立方）开平方（3）.∫dx/（√x （1）.∫x^2√（1+x^3）dx 即X平方乘以（1加X的立方）开平方（2）.∫sin2x cos3x dx 即sin2x乘以cos3x（3）.∫x√(x+1）dx 即x乘以（x加1）开平方（4）.∫x^2/√(4-x^2）dx 即x的平方除以（4减x平方）开平 x-9/[(根号)x]+3 dx ∫ x+1/[(根号)x] dx ∫ [（3-x^2）]^2 dx ∫x√（1+x）dx ∫1/（x^3+x） dx 求sinx的一个周期弧长,即∫（0,2π）√[ 1+(cos x)^2]dx 用第二类换元法求积分∫dx╱(x＋2)×（x＋1）½ ½即开根号 求不定积分,∫1/√1+e^x dx 即根号下1+e的x次方分之一 ∫cos(lnx)dx （还有两题用截图） 反常积分的几道题一、∫dx/( ▏x－x²▏ )½ 上限是3/2,下限是1/2分母即根号下（x－x²）的绝对值二、∫dx/[﹙x＋7﹚﹙x－2﹚½] 上限是＋∞,下限是2三、∫dx/x(x²－1)½ 上限 ∫x√x+1dx (x根号x+1 dx）求不定积分. ∫（1,0）（x^3+√x）dx ∫1/√（-x^2+2x）dx 求不定积分 ∫1/（x^2√x）dx ∫lnx/x√（x^2-1）dx 求几个微积分解答 ∫（2x+1）³dx,∫（x+1）／√x dx,∫㏑²x／x dx ∫（2-3x）³dx ∫1/（2x+5）∧11dx 计算 ∫（x^4-2x^3+x^2+1）/x（x-1)² dx 不定积分 ∫1/（x²-3x+2）dx∫1/(x²-3x+2)dx