空间四边形ABCD中,AB=CD,边AB,CD所在直线所成角为30度,E.F分别为边BC,AD中点,则EF与AB所成角为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 01:34:35
空间四边形ABCD中,AB=CD,边AB,CD所在直线所成角为30度,E.F分别为边BC,AD中点,则EF与AB所成角为多少?
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空间四边形ABCD中,AB=CD,边AB,CD所在直线所成角为30度,E.F分别为边BC,AD中点,则EF与AB所成角为多少?
空间四边形ABCD中,AB=CD,边AB,CD所在直线所成角为30度,E.F分别为边BC,AD中点,则EF与AB所成角为多少?

空间四边形ABCD中,AB=CD,边AB,CD所在直线所成角为30度,E.F分别为边BC,AD中点,则EF与AB所成角为多少?
15或75度.在平面BCD中,过B点作平行线BG平行于CD,过D点作平行线DG平行于BC（也就是BCDG形成一个平面平行四边形).连接AE.设AE中点为H.连接FH、EF、BH.
已知AB=CD,另根据辅助线做法易得CD=BG,所以AB=BG.
(1)因为BC平行DG,F和H分别是AD和AG的中点,所以FH平行DG,所以BF平行FH.
(2)BE=0.5BC,BC=DG,FH=0.5DG,所以BE=FH.
由(1)、(2)可知BEFH形成一个平行四边形,所以BH平行EF.
H是AG的中点,所以BH垂直于AG且平分角ABG,另AB与BG夹角为30度,易知角ABH为0.5(180-30)=75或0.5*30=15度.

空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD 在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证：AC⊥BD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD 在空间四边形abcd中,AC=BC,AD=BD,求证：ab垂直于cd 在空间四边形ABCD中AC=BC,AD=BD,求证AB垂直CD 空间四边形ABCD中,对边AB=CD=6,AB与CD成60度,E,F为AD,BC中点,求EF长度. 四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形 空间四边形ABCD中,E.分别是AB.BC.CD.DA的中点,且AB=AD,BC=CD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明 在空间四边形ABCD中,AB=CD,AB垂直CD,EF分别为BC、AD中点,求EF和AB所成角