设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有n阶导数,且f(0)=f'(0)=……=f^(n-1)(0)=0试用柯西中值定理证明f(x)/x^n=f^(n)(θx)/n!,0〈θ〈1

设函数y=f(x)在x=0 的某邻域内具有四阶导数, f(0)=f ′(0)=f ′′(0)=f ′′′(0)=0, 证明关系式: 设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有四阶导数,f（0）=f‘（0）=f‘’（0）=f‘’‘（0） 设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有n阶导数,且f(0)=f'(0)=……=f^(n-1)(0)=0试用柯西中值定理证明f(x)/x^n=f^(n)(θx)/n!,0〈θ〈1 某点导数大于0,其原函数在这点邻域内单调递增设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ)),函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0).导数的定义是 高等数学下册多元函数微分学及其应用中隐函数存在定理1怎样证明?求导公式：dy/dx=-Fx/Fy,隐函数存在定理1：设函数F（x,y）在点P（x.,y.）的某一邻域内具有连续偏导数,且FX(x.,y.)=0,FY(x.,y.)不等 -- -- -- -- 一个高数题-- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --设函数f（x）在x=0的某邻域里有定义,且当x属于该邻域时恒有sinx -- -- -- -- 一个高数题-- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- --设函数f（x）在x=0的某邻域里有定义,且当x属于该邻域时恒有sinx 隐函数存在定理1的一些疑惑设函数F（x,y）在点P（x0,y0）的某一邻域内具有连续偏导数,且F（x0,y0）=0；Fy（x0,y0）≠0,则方程F（x,y）=0在点（x0,y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具 大学数学求证题,用柯西中值定理设函数y=f(x)在x=0的某邻域内具有n阶导数,且f（0）=f '（0）=f ''（0）=f '''（0）=f (4)（0）=……=f(n-1)（0）=0,证明：f(x)/x^n=f(n)（βx）/n!,其中β∈(0,1) 设函数f（x）具有连续的二阶导数,且f'(0)=0,limf''(x)/|x|=1,则f(0)是f(x)的极小值其中lim是x趋向于0时的极限.一般解题思路是通过f''(x)在0的邻域内>0得出f'(x)在0的邻域内递增,再根据x0时,f'(x)>f'(0)=0, 函数连续性定义中为什么不是去心邻域定义 设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义,如果limΔx→0Δy=limΔx→0[f(x0+Δx)-f(x0)]=0,那么就称函数y=f(x)在点x0连续这里有点搞不懂的为什么不是在点x0的某 二元函数极值设函数 z = f ( x ,y ) 在点 ( x 0 ,y 0 ) 的某邻域内连续且有一阶及二阶连续偏导数 ,又 f x ( x 0 ,y 0 ) = 0 ,f y ( x 0 ,y 0 ) = 0 ,令f xx ( x 0 ,y 0 ) = A ,f xy ( x 0 ,y 0 ) = B ,f yy ( x 0 ,y 0 ) = C ,则 f ( 设f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数,且lim(x->0)f(x)/x=0,证明:级数∑(n=1,∞)f(1/n)绝对收敛 一道关于证明拐点的问题!原题：设y=f(x)在x=x0的某邻域内具有三阶连续导数,如果f(x0)的二阶导数等于0,而f(x0)的三阶导数不等于0,试问（x0,f(x0)）是否为拐点?为什么?{因为f（x）的三阶导数在x0 级数收敛证明设f(x)在x=0的某一邻域内具有二阶连续导数,x->0时,f(x)/x->0,证明级数∑f(1/n)绝对收敛. 多元隐函数求导设函数x=x（u,v）,y=y(u,v)在点（u,v）的某一邻域内连续且有连续偏导数,又e(x,y)/e(u,v)不等于0证明方程组x=x(u,v)y=y(u,v)再点（x,y,u,v)的某一邻域内唯一确定一组单值连续且具有连续 1、设f(x)在x=a的某邻域内有定义,若 linf(x)- f(a) / a-x=e-1,则f t(a)=x→∞ 2、设由方程xy2=2所确定的隐函数为y=y(x),则dy=3、由方程sin y +xey=0所确定的曲线y=f(x)在点（0,0）处的切线斜率为：4、设y=x2lnx 设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)不等于0,f'(0)不等于 0,若af(h)+bf(2h)-f(0)在h趋向于0时,是比h 的高阶无穷小,试确定a,b 的值