判断级数 的敛散性.A、余项不为0 B、无法判别 C、发散 D、收敛

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 15:13:24
判断级数 的敛散性.A、余项不为0 B、无法判别 C、发散 D、收敛
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为你提供精确解答
=∑(n!)²/(2n)!=∑n!/2ⁿ
令an=n!/2ⁿ则:
lim an+1/an= lim (n+1)/2=+∞
所以级数发散.
学习宝典团队为你解答

0<(n!)^2/(2n)!=1/(n+1)*2/(n+2)*...*k/(n+k)*..n/(2n)<(1/2)^n
西格玛(1/2)^n是收敛的,等于1
所以这个级数也是收敛的