高中数学y=x+√2x+1的值域是多少要过程快.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 18:22:11
高中数学y=x+√2x+1的值域是多少要过程快.
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y=x+√2x+1
令√2x+1=t>=0
x=(t²-1)/2
所以
y=(t²-1)/2+t
=1/2(t²+2t-1)
=1/2(t+1)²-1
因为t>=0
函数对称轴为t=-1
所以
最小值=y(0)=-1/2
即值域为【-1/2,+∞)

定义域为大于等于0,值域为大于等1