设集合S={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算为:Ai Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,则满足关系式(x x) A2=A0的x(x∈S)的个数为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 13:28:26
![设集合S={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算为:Ai Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,则满足关系式(x x) A2=A0的x(x∈S)的个数为](/uploads/image/z/5587888-40-8.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88S%3D%7BA0%2CA1%2CA2%2CA3%7D%2C%E5%9C%A8S%E4%B8%8A%E5%AE%9A%E4%B9%89%E8%BF%90%E7%AE%97%E4%B8%BA%3AAi+Aj%3DAk%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADk%E4%B8%BAi%2Bj%E8%A2%AB4%E9%99%A4%E7%9A%84%E4%BD%99%E6%95%B0%2Ci%2Cj%3D0%2C1%2C2%2C3%2C%E5%88%99%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%28x+x%29+A2%3DA0%E7%9A%84x%28x%E2%88%88S%29%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E4%B8%BA)
设集合S={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算为:Ai Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,则满足关系式(x x) A2=A0的x(x∈S)的个数为
设集合S={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算
为:Ai Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,则满足关系式(x x) A2=A0的x(x∈S)的个数为
设集合S={A0,A1,A2,A3},在S上定义运算为:Ai Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数,i,j=0,1,2,3,则满足关系式(x x) A2=A0的x(x∈S)的个数为
当x=A0时,(x♁x)♁A2=(A0♁A0)♁A2=A0♁A2=A2≠A0
当x=A1时,(x♁x)♁A2=(A1♁A1)♁A2=A2♁A2=A4=A0
当x=A2时,(x♁x)♁A2=(A2♁A2)♁A2=A0♁A2=A2≠A0
当x=A3时,(x♁x)♁A2=(A3♁A3)♁A2=A2♁A2=A0=A0
则满足关系式(x♁x)♁A2=A0的x(x∈S)的个数为:2个.
已知(x@x)@a2=a0,令ay=x@x,可知
ay@a2=a0
∴(y+2)mod 4=0且y+2∈{0,1,2,3}
∴y=2,即x@x=a2且x∈{a0,a1,a2,a3}
∴(1+1)mod 4=2或(3+3)mod 4=2,符合条件的为a1、a3
∴满足关系式(x@x)@a2=a0的x(x属于S)的个数为2,符合楼主的要求
如果满意,欢迎...
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已知(x@x)@a2=a0,令ay=x@x,可知
ay@a2=a0
∴(y+2)mod 4=0且y+2∈{0,1,2,3}
∴y=2,即x@x=a2且x∈{a0,a1,a2,a3}
∴(1+1)mod 4=2或(3+3)mod 4=2,符合条件的为a1、a3
∴满足关系式(x@x)@a2=a0的x(x属于S)的个数为2,符合楼主的要求
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