边边角为什么证明不了三角形全等 说的详细一点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:32:15
边边角为什么证明不了三角形全等 说的详细一点
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已知两个三角形,BC=B'C',AC=A'C',<A=<A'
是SSA条件,不能证明两三角形全等,
如图所示,作CD⊥AB,C'D'⊥A'B',(垂足在底边上）,
若二三角形都是锐角或是直角则肯定全等,当是锐角时,B、B' 在D,D'的右边,则二三角形一定全等,
但未说明两三角形类型时,就不能肯定二三角形全等,
此时B'点在D'左边,（C'D'是对称轴,C'B"=C'B'),一个是锐角三角形,而另一个是钝角三角形,当然不全等.

画个图你就明白了

如图

在△ABC和△AB'C中

AC=AC

AB=AB'

∠ACB=∠ACB'

但显然△ABC和△AB'C不全等。

这时因为在边边角条件下，根据正弦定理

AC/sin∠B=AB/sin∠C

sin∠B=(ACsin∠C)/AB

∠B可能是锐角，也可能是钝角

因为当三角形的两边和其中一条边的对角确定时，对应着两种三角形
可以画图试试，
所以不能证明三角形全等

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