已知sin(30°+a)=3/5,60°<a<150°,求cosa的值!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 21:57:42
已知sin(30°+a)=3/5,60°<a<150°,求cosa的值!
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已知sin(30°+a)=3/5,60°<a<150°,求cosa的值!
已知sin(30°+a)=3/5,60°<a<150°,求cosa的值!

已知sin(30°+a)=3/5,60°<a<150°,求cosa的值!
sin(a+30)=3/5
cos(a+30)=-4/5
cosa=cos[(a+30)-30]
=cos(a+30)cos30+sin(a+30)sin30
=(-4/5)(√3/2)+(3/5)(1/2)
=(-4√3+3)/10

90<30+a<180
所以cos(30+a)<0
sin²(30+a)+cos²(30+a)=1
所以cos(30+a)=-4/5
所以cosa
=cos[(30+a)-30]
=cos(30+a)cos30+sin(30+a)sin30
=(-4√3/10+3)/10