求函数y=cos(1/2x-π/3)x∈[-2π,2π]的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 00:41:18
求函数y=cos(1/2x-π/3)x∈[-2π,2π]的单调增区间
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求函数y=cos(1/2x-π/3)x∈[-2π,2π]的单调增区间
求函数y=cos(1/2x-π/3)x∈[-2π,2π]的单调增区间

求函数y=cos(1/2x-π/3)x∈[-2π,2π]的单调增区间
y=cos(1/2x-π/3)
先求所有的增区间
2kπ-π≤ 1/2x-π/3≤ 2kπ
2kπ-2π/3 ≤ 1/2 x ≤ 2kπ+π/3
4kπ-4π/3 ≤ x ≤ 4kπ+2π/3
∴ y=cos(1/2x-π/3)的单调增区间【4kπ-4π/3 ,4kπ+2π/3】,k∈Z
与[-2π,2π]取交集,
∴ 所求增区间为[-4π/3,2π/3]