作业帮已知在三角形ABC中,a^a+b^b=c^c+ab,且sinAsinB=3÷4,判断三角形形状
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/26 23:30:39
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已知在三角形ABC中,a^a+b^b=c^c+ab,且sinAsinB=3÷4,判断三角形形状
已知在三角形ABC中,a^a+b^b=c^c+ab,且sinAsinB=3÷4,判断三角形形状
已知在三角形ABC中,a^a+b^b=c^c+ab,且sinAsinB=3÷4,判断三角形形状
题目应该是a²+b²=c²+ab,sinA•sinB=3/4吧
△ABC是等边三角形
余弦定理：cosC=(a²+b²-c²)/2ab
积化和差公式：sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
因为a²+b²=c²+ab
所以a²+b²-c²=ab
由余弦定理,得
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2
所以C=60°
因为sinA•sinB=3/4
所以-(1/2)[cos(A+B)-cos(A-B)]=3/4
∴cos(π-C)-cos(A-B)=-3/2
-cosC-cos(A-B)=-3/2
cosC+cos(A-B)=3/2
cos60°+cos(A-B)=3/2
(1/2)+ cos(A-B)=3/2
cos(A-B)=1
所以A-B=0,即A=B
因为 C=60°
所以 A=B=C=60°
所以 △ABC是等边三角形
在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于
在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
在三角形ABC中已知(a+c)(a-c)=b(b+c),则A的大小为
在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形
在三角形ABC中,已知（b+a+c）（b-a-c）=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC
在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形
在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形?
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A的值为多少?
在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求A的度数.
在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于