已知在三角形ABC中,a^a+b^b=c^c+ab,且sinAsinB=3÷4,判断三角形形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 23:30:39
![已知在三角形ABC中,a^a+b^b=c^c+ab,且sinAsinB=3÷4,判断三角形形状](/uploads/image/z/563296-40-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2Ca%5Ea%2Bb%5Eb%3Dc%5Ec%2Bab%2C%E4%B8%94sinAsinB%3D3%C3%B74%2C%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%BD%A2%E7%8A%B6)
xSJP!6S"#l{PؼF{o
#1Ӡ.RS#uA9:lR`bj=w70d-FNʴTP*e1- @fVnySNbהϏzŪaXwJGk*wE3&[;<uɴF'ϞS40v*}MB:BxYqfe(aІ{Yktb!v1iFb- CԮM}94e̗SRKfa`r'r>&a*ТT`E*M6aeᅪ
Ikp=@m{[7!4PӾD"6pZE7,NSt/ {
已知在三角形ABC中,a^a+b^b=c^c+ab,且sinAsinB=3÷4,判断三角形形状
已知在三角形ABC中,a^a+b^b=c^c+ab,且sinAsinB=3÷4,判断三角形形状
已知在三角形ABC中,a^a+b^b=c^c+ab,且sinAsinB=3÷4,判断三角形形状
题目应该是a²+b²=c²+ab,sinA•sinB=3/4吧
△ABC是等边三角形
余弦定理:cosC=(a²+b²-c²)/2ab
积化和差公式:sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
因为a²+b²=c²+ab
所以a²+b²-c²=ab
由余弦定理,得
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2
所以C=60°
因为sinA•sinB=3/4
所以-(1/2)[cos(A+B)-cos(A-B)]=3/4
∴cos(π-C)-cos(A-B)=-3/2
-cosC-cos(A-B)=-3/2
cosC+cos(A-B)=3/2
cos60°+cos(A-B)=3/2
(1/2)+ cos(A-B)=3/2
cos(A-B)=1
所以A-B=0,即A=B
因为 C=60°
所以 A=B=C=60°
所以 △ABC是等边三角形
在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
在三角形ABC中已知(a+c)(a-c)=b(b+c),则A的大小为
在三角形ABC中,已知tanA/tanB=2c-b/b,求角A
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
在三角形ABC中,已知tanA/tanB=2c-b/b,求角A
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是()三角形
在三角形ABC中,已知(b+a+c)(b-a-c)=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC
在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形
在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形?
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则角A的值为多少?
在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求A的度数.
在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于