若二次函数y=x^2+2x-3(0≤x≤3)的最小值为—— 最大值为————

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 21:50:59
若二次函数y=x^2+2x-3(0≤x≤3)的最小值为—— 最大值为————
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若二次函数y=x^2+2x-3(0≤x≤3)的最小值为—— 最大值为————
若二次函数y=x^2+2x-3(0≤x≤3)的最小值为—— 最大值为————

若二次函数y=x^2+2x-3(0≤x≤3)的最小值为—— 最大值为————
最小值为 -3,最大值 12

y=x^2+2x-3=(x+1)²-4
对称轴为x=-1 开口向上
显然y=x^2+2x-3在【0,3】上单调增
∴x=0时 ymin=-3
x=3时 ymax=12

y=x^2+2x-3
=(x+1)^2-4
对称轴为-1,开口向上,0≤x≤3 ,为单调增区间
所以x=0,有最小值为 -3
所以x=3,有最大值为12

y=x^2+2x-3在[0,3]区间为单调递增,所以最大值为当x=3时,y最大=12;当x=1时最小,y最小=0

y=x^2+2x-3
=(x+1)^2-4
函数开口向上,对称轴为x=-1
在[0,3]为递增函数
所以最小值为x=0时y=-3
最大值为x=3时y=12