作业帮已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a平方+b平方-c平方)-4a平方b平方)的符号
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:23:11
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已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a平方+b平方-c平方)-4a平方b平方)的符号
已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a平方+b平方-c平方)-4a平方b平方)的符号
已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a平方+b平方-c平方)-4a平方b平方)的符号
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²-c²)²-(2ab)²
=( a²+b²-c²+2ab)( a²+b²-c²-2ab)
=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c),
∵a,b,c是三角形的三边,两边之和大于第三边,
∴a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c
解
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²+2ab-c²)(a²+b²-2ab-c²)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
∵a,b，c是三角形三边
∴a+b+c>0
a+b-c>0,a-b+c>...
全部展开
解
(a²+b²-c²)²-4a²b²
=(a²+b²+2ab-c²)(a²+b²-2ab-c²)
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
∵a,b，c是三角形三边
∴a+b+c>0
a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c<0
所以(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0
∴（a平方+b平方-c平方）-4a平方b平方的符号为负号
收起
已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a平方+b平方-c平方)-4a平方b平方)的符号
已知abc为三角形ABC的三边,你能判断(a²+b²-c²)-4a²b²的符号吗
已知abc为三角形abc的三边,试判断a2-2ab+b2-c2
已知三角形ABC中,三边之比为7：8：9,判断三角形的形状
abc为三角形ABC三边的长,你能判断（a平方+b平方-c平方）-4a平方b平方的符号吗
已知三角形ABC的三边分别为abc,满足aa+bb+cc=ab+ac+bc,试判断三角形ABC的形状
已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC的三边分别为abc 且a+b=4 ab=7分之2 c=3 判断三角形ABC是不是直角三角形,并说明
已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC
已知三角形ABC的三边为abc周长为6,abc成等比数列,
已知abc,为三角形ABC的三边,且a的平方+bc-ac-b的平方=0,是判断ABC的形状
已知abc为三角形ABC的三边的长,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断ABC的形状
已知三角形的三边abc,求面积?
已知a b c为三角形ABC的三边,且a的平方+bc-ac-b的平方=0,是判断三角形ABC的形状
已知a,b,c为三角形ABC的三边,当b的平方+2ab=c的平方+2ac时,试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC三边为7、8、9；利用海伦公式,求三角形ABC的面积?
已知三角形ABC三边比为3：4：5 求这个三角形ABC的弧度.
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且（a-b):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断三角形ABC的形状,