证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 15:37:05
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证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
证明:
如图所示作单位圆,设∠AOC=α,∠COD=β,则∠AOD=α+β,AO=1
作AB⊥Ox交Ox于B,作AC⊥OC交OC于C,作CE⊥AB交AB于E,作CD⊥Ox交Ox于D
易证△OBF∽△ACF
∴∠COD=∠CAF=β
sin (α+β)
=sin∠AOD
=AB/AO
=AB
=AE+EB
=AE+CD
=AC*cosβ+OC*sinβ
=AO*sinαcosβ+AC*cosαsinβ
=sinαcosβ+cosαsinβ
证毕
向左转|向右转
sin(a+b)=cos(90-(a+b))=cos(90-a)cosb+sin(90-a)sinb=sinacosb+sinbcosb
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sin(a+b)=cos(90-(a+b))=cos(90-a)cosb+sin(90-a)sinb=sinacosb+sinbcosb
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证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
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sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB//如何证明?
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2sinacosb=sin(a+b)-cos(a-b)使用了什么定义》》》
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