原函数的图象与导函数图象有什么联系?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 05:57:11
原函数的图象与导函数图象有什么联系?
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原函数的图象与导函数图象有什么联系?
原函数的图象与导函数图象有什么联系?

原函数的图象与导函数图象有什么联系?
(1)如果导函数的图像是连续曲线,那么导函数的图像位于x轴上方的自变量x的区间往往是原函数的单调增区间,导函数的图像位于x轴下方的自变量x的区间往往是原函数的单调减区间,导函数和x轴的交点(也叫零点)往往是极值点(注意:只有变号零点才是极值点,零点左右两侧导数值异号)
(2)如果原函数的图像连续,那么在原函数的单调递增区间内导函数图像位于x轴上方,在原函数的单调递减区间内导函数图像位于x轴下方,原函数的极值点处导函数值为零.

导数是函数在某点的切线斜率