高一数学急求答案!谢谢一.已知Sinθ+cosθ＝1/5,θ∈（0,π）则sin2θ的值是（最后答案）二.当x∈[π/6,2π/3]时,函数y＝sin x的值域为（最后答案）三.求函数Y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最小值,并求出使y取

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 02:42:30
高一数学急求答案!谢谢一.已知Sinθ+cosθ＝1/5,θ∈（0,π）则sin2θ的值是（最后答案）二.当x∈[π/6,2π/3]时,函数y＝sin x的值域为（最后答案）三.求函数Y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最小值,并求出使y取
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高一数学急求答案!谢谢
一.已知Sinθ+cosθ＝1/5,θ∈（0,π）则sin2θ的值是（最后答案）
二.当x∈[π/6,2π/3]时,函数y＝sin x的值域为（最后答案）
三.求函数Y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最小值,并求出使y取最小值时x的集合.（写出全部过程）
全部解出解对追加分数!急

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一、-24/25
二、[1/2,1]
三、Y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x
=1+2cos^2x+sin2x
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
故当sin(2x+π/4)=-1时,Y最小,为2-√2
此时 2x+π/4=3π/2 + 2kπ
x∈{x|x=5π/8 + kπ }

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