求边长为4的正十二边形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 13:59:08
求边长为4的正十二边形的面积
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求边长为4的正十二边形的面积
求边长为4的正十二边形的面积

求边长为4的正十二边形的面积
分成12个三角形 则 每个三角是顶角为30度,底边为4的等边三角形,
则S=1/2×4×sin15
sin15=sin（45-30）=sin45×cos30—cos45×sin30=（根号6—根号2）/2
你代入进去就行了.

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计算1/12的面积，
一边所对的中心角：360°÷12=30°，
过中心O作边AB的垂线段OC，∠AOC=15°，
AC=1/2AB=2，
OC=AC/tan15°≈7.46
SΔOAB=1/2AB*OC=14.92
S正十二边形=14.92×12=179.04。

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