函数f(x)=sin^2x+2cosx在区间[-2π/3,a]上的最大值为1,则a的值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 06:34:23
函数f(x)=sin^2x+2cosx在区间[-2π/3,a]上的最大值为1,则a的值是
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函数f(x)=sin^2x+2cosx在区间[-2π/3,a]上的最大值为1,则a的值是
函数f(x)=sin^2x+2cosx在区间[-2π/3,a]上的最大值为1,则a的值是

函数f(x)=sin^2x+2cosx在区间[-2π/3,a]上的最大值为1,则a的值是
我们把正弦化成余弦,再进行配方,试试.
f﹙x﹚＝1－cos²x＋2cosx
＝－﹙cos²x－2cosx﹚＋1
＝－﹙cosx－1﹚²＋2.
令f﹙x﹚=1,则上式的第一项应该是-1,即cosx＝0,x＝kπ+π/2.﹙k∈Z﹚.结合所给的区间[﹣2π/3,a],可以知道a＝-π/2.（附注：在区间x∈[﹣π,0]余弦很是为增函数.）

f(x)=1-cos^2x+2cosx
=1-cos^2x+2cosx
=-(cosx-1)^2+2<=1,
所以，只有令cosx=0,即x=kπ+π/2,
又因为[-2π/3,a],令k=-1得a=-π/2“令cosx=0,即x=kπ+π/2, 又因为[-2π/3,a],令k=-1得a=-π/2 ”怎么得出的啊...

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f(x)=1-cos^2x+2cosx
=1-cos^2x+2cosx
=-(cosx-1)^2+2<=1,
所以，只有令cosx=0,即x=kπ+π/2,
又因为[-2π/3,a],令k=-1得a=-π/2

收起

已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0= 求函数f(x)=cox^3+sin^2-cosx 已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值 函数f(x)=cos三次方x+sin方x-cosx在【0,2π】上的最大值 函数f(x)=cosx-2cosx.sin^2a/2-sinxsina(0 函数f(x)=cosx-2cosx.sin^2a/2-sinxsina(0 函数f(x)=cosx-2cosx*sin²(α/2)-sinxsinα(0 已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值 函数f(x)=cosx/(cos（x/2）-sin（x/2）)的值域为? 函数f(x)=2cosx-sin^2x的值域x属于R 求函数f(x)=sin(x/2)+cosx(x属于[0,2TT])的值域? 函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx的最小正周期?函数在【0,2π】上的单调递减区间是? f(sin 2/x )=1+cosx 求f(x) 若函数f(x)=sin^x+2cosx-1(x属于R),则f(x)的值域 函数f(x)=2sin*2x+2cosx-5的最大值 函数f(x)=(sinx+cosx)^2-2sin^2x的单调递增区间为? 函数f(x)=-2sin²x+2cosx的最大值和最小值过程,谢谢! 判断函数f(x)=2sin^2x-cosx-1的奇偶性,并求其值域