已知函数f(x)=1/2ax^2+lnx,其中a∈R.1,求f(x)的单调区间2,若f(x)在（0,1]上的最大值是-1,求a的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 07:32:15
已知函数f(x)=1/2ax^2+lnx,其中a∈R.1,求f(x)的单调区间2,若f(x)在（0,1]上的最大值是-1,求a的值
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已知函数f(x)=1/2ax^2+lnx,其中a∈R.1,求f(x)的单调区间2,若f(x)在（0,1]上的最大值是-1,求a的值
已知函数f(x)=1/2ax^2+lnx,其中a∈R.
1,求f(x)的单调区间
2,若f(x)在（0,1]上的最大值是-1,求a的值

已知函数f(x)=1/2ax^2+lnx,其中a∈R.1,求f(x)的单调区间2,若f(x)在（0,1]上的最大值是-1,求a的值
1、f(x)=1/2*ax^2+lnx
定义域为x＞0
f'(x)=ax+1/x
若a≥0,则有f'(x)=ax+1/x＞0,f(x)单增,单增区间为(0,+∞)；
若a√(-1/a)时,f'(x)

1.f(x)求导=（ax^2+1)/x,由lnx可得定义域为x>0,其中ax^2+1过定点（0,1）对称轴为y轴，只需判断（ax^2+1)的正负，分a=0，a>0,a<0讨论。
2.由1得a>=0时f（x)单调增，f（1）=-1，当a<0时，比较1与f（x）导数为0的x的关系，判断在（0,1）内f（x）的变化情况为单调增或者先增后减，代入计算。...

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1.f(x)求导=（ax^2+1)/x,由lnx可得定义域为x>0,其中ax^2+1过定点（0,1）对称轴为y轴，只需判断（ax^2+1)的正负，分a=0，a>0,a<0讨论。
2.由1得a>=0时f（x)单调增，f（1）=-1，当a<0时，比较1与f（x）导数为0的x的关系，判断在（0,1）内f（x）的变化情况为单调增或者先增后减，代入计算。

收起

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写? 已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx 已知函数f(x)=(a-1/2)x平方-2ax+lnx 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性 急!已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1讨论其单调性 已知函数f（x）=2lnx-2ax 1 讨论函数f（x）的单调性 已知函数f(x)=(1-m+lnx)/x,m=R (1)求函数f(x)的极值 (2)若lnx-ax 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 已知函数f(x)=(ax方-x)lnx-1/2ax方+x 求函数f(x)的单调区间 已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间 已知函数f(x)=x^2+lnx-ax在(0,1)上是增函数,求a的取值范围. 已知函数 f(x)= lnx - ax^2 + (2-a)x (a>0) 已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x,a≠0... 已知函数f（X）=lnx+ax 函数在区间（1,2）上的零点个数