1/3与 (3减根号5)/2 比大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 13:48:13
1/3与 (3减根号5)/2 比大小
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1/3与 (3减根号5)/2 比大小
1/3与 (3减根号5)/2 比大小

1/3与 (3减根号5)/2 比大小
因为49〉45,所以7〉3根号5,两边同加2,得9〉2+3根号5,得9-3根号5〉2,两边同除以3得
3-根号5〉2/3,两边同时除以2:得到:1/3

1<3√5
4/6<(3+3√5)/6
2/3<(1+√5)/2
1/3>(3-√5)/2

1/3-(3-√5)/2=2/6-(9-3√5)/6=(2-9+3√5)/6=(3√5-7)/6=(√45-√49)/6<0
1/3<(3-√5)/2

1/3-(3-√5)/2
=2/6-(9-3√5)/6
=(2-9+3√5)/6
=(3√5-7)/6
=(√45-√49)/6<0
所以 1/3<(3-√5)/2