函数y=-x^2+|x|,单调递减区间为-------,最大值和最小值的情况为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:15:40
函数y=-x^2+|x|,单调递减区间为-------,最大值和最小值的情况为
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函数y=-x^2+|x|,单调递减区间为-------,最大值和最小值的情况为
函数y=-x^2+|x|,单调递减区间为-------,最大值和最小值的情况为

函数y=-x^2+|x|,单调递减区间为-------,最大值和最小值的情况为
f(x)=-x^2+|x|,
f(-x)=-(-x)^2+|-x|=-x^2+|x|=f(x)
所以y是偶函数
若x>=0
y=-x^2+x=-(x-1/2)^2+1/4
则x=1/2时,y最大=1/4
没有最小值
0

分x〉0和x<0两种情况讨论。。

y=-x^2+|x|,
y=-x^2+x,x>=0
=-(x-1/2)^2+1/4
在(1/2,正无穷)递减
【0,1/2]递增
y=-x^2-x,x<0
=-(x+1/2)^2+1/4
在【-1/2,0)递减
(负无穷,-1/2)递增
单调递减区间是:
【-1/2,0),(1/2,正无穷)
当x=1/2或者x...

全部展开

y=-x^2+|x|,
y=-x^2+x,x>=0
=-(x-1/2)^2+1/4
在(1/2,正无穷)递减
【0,1/2]递增
y=-x^2-x,x<0
=-(x+1/2)^2+1/4
在【-1/2,0)递减
(负无穷,-1/2)递增
单调递减区间是:
【-1/2,0),(1/2,正无穷)
当x=1/2或者x=-1/2,函数有最大值是:1/4
没有最小值

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