函数y=log2(2x^2-x)的单调递减区间为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 03:24:47
函数y=log2(2x^2-x)的单调递减区间为
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函数y=log2(2x^2-x)的单调递减区间为
函数y=log2(2x^2-x)的单调递减区间为

函数y=log2(2x^2-x)的单调递减区间为
函数的定义域:
(2x^2-x)>0
x(2x-1)>0
即02为底,对数函数是增函数,所以
只要2x^2-x递减就行了,而它是抛物线,在对称轴的左边递减,
即x<1/4
结合定义域有:递减区间为:(0,1/4)

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令u=2x^2-x=2(x^2-1/2x)=2(x^2-1/2x+1/16)-18=2(x-1/4)^2-1/8,开口向上,对称轴x=1/4
再令u=2x^2-x>0, x(2x-1)>0, x<0或x>1/2.(定义域)
在(-∞,0),u减,y=log(2)u增,所以复合函数减;
所以减区间(1/2,+∞)