∫(x^2+1)/(x^4+1)dx求积分?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 07:26:32
∫(x^2+1)/(x^4+1)dx求积分?
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∫(x^2+1)/(x^4+1)dx求积分?
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∫(x^2+1)/(x^4+1)dx求积分?
被积函数分子分母除以x²有
∫(x^2+1)/(x^4+1)dx = ∫(1+1/x²)/(x²+1/x²)dx
令u=x-1/x ,则 du = (1+1/x²)dx
且 u² = x²+1/x² -2
则原式= ∫ du/(u²+2)
=1/根号2 * arctan (u/根号2)
再u=x-1/x代进去

求不定积分 ∫ 1/(1+2x)² dx ∫ x/√x²+4 dx ∫(x^2+1)/(x^4+1)dx求积分? 求不定积分∫1/(x^2+4x+5)dx. 求∫ (x-1)/ （9-4x^2）dx ∫x*根号4x^2-1 dx 求不定积分 ∫1/(x^2-4x+3)dx,求不定积分, 求不定积分∫(x^2/(1+x^4))dx 求不定积分 ∫ [(x^4)/(1+x^2)]dx= 求不定积分∫x^2/(1-x^4)dx ∫dx/(x^4(1+x^2))求不定积分 ∫x^2√(1+x^4)dx 求不定积分! 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx 求不定积分∫(x^2-3x)/(x+1)dx 求∫x*e^x/(1+x)^2dx 求dx/[(x-1)(x^2+4x+9)]不定积分? 求不定积分∫dx/(1+x^4) 求∫(x^4+1)^0.5dx 求∫lnx/(x+1)^2dx