作业帮f(x)=a乘x的平方加一除以bx+c是奇函数,（a,b,c,是整数）f（1)=2,f(2)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 10:54:34
f(x)=a乘x的平方加一除以bx+c是奇函数,（a,b,c,是整数）f（1)=2,f(2)
f(x)=a乘x的平方加一除以bx+c是奇函数,（a,b,c,是整数）f（1)=2,f(2)
f(x)=a乘x的平方加一除以bx+c是奇函数,（a,b,c,是整数）f（1)=2,f(2)
这题很简单,关键是思路,你高三了吧
因为是奇函数,所以f(-x)=-f(x)
即(ax^2+1) / (-bx+c))=-(ax^2+1) / (bx+c)
-bx+c=-bx-c
c=0
f(1)=2
(a+1)/b=2
a=2b-1
f(2)＜3
(4a+1)/2b
f（x)=(ax2+1)\(bx+c)是奇函数，则
f(-x)=-f(x)
f(1)=(a+1)/(b+c)=2
a+1=2(b+c)=2b+2c............(1)
f(-1)=(a+1)/(-b+c)=-f(1)=-2
a+1=-2(-b+c)=2b-2c...........(2)
(1)-(2)得：2b+2c=2b-2c
c...
全部展开
f（x)=(ax2+1)\(bx+c)是奇函数，则
f(-x)=-f(x)
f(1)=(a+1)/(b+c)=2
a+1=2(b+c)=2b+2c............(1)
f(-1)=(a+1)/(-b+c)=-f(1)=-2
a+1=-2(-b+c)=2b-2c...........(2)
(1)-(2)得：2b+2c=2b-2c
c=0
a=2b-1
f(x)=(ax^2+1)/(bx)
f(2)=(4a+1)/(2b)
=[4(2b-1)+1]/(2b)
=[8b-3]/(2b)<3
b=1,则a=1
所以
a=1
b=1
c=0
f(x)=(x^2+1)/x
祝您学习愉快
收起
因为是奇函数,所以f(-x)=-f(x)
即(ax^2+1) / (-bx+c))=-(ax^2+1) / (bx+c)
-bx+c=-bx-c
c=0
f(1)=2
(a+1)/b=2
a=2b-1
f(2)＜3
(4a+1)/2b<3
(4(2b-1)+1)/2b=(8b-3)/2b=4-3/2b<3
3/2b>1
因为b是整数,所以,b=1
a=2b-1=1