设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x为什么会等于=2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x尤其是为什么是等于2f(x)请给出具体理由,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:41:38
![设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x为什么会等于=2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x尤其是为什么是等于2f(x)请给出具体理由,](/uploads/image/z/5909586-42-6.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2C%E6%B1%82lim%5Bf%28x%2B%E2%96%B3x%29%5D%5E2-%5Bf%28x%29%5D%5E2+%E2%96%B3x%E2%86%920lim+%5Bf%28x%2B%E2%96%B3x%29%5D%5E2-%5Bf%28x%29%5D%5E2+%E2%96%B3x%E2%86%920%3Dlim%7B%5Bf%28x%2B%E2%96%B3x%29%2Bf%28x%29%5D%2A%5Bf%28x%2B%E2%96%B3x%29-f%28x%29%5D%7D%2F%E2%96%B3x%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E4%BC%9A%E7%AD%89%E4%BA%8E%EF%BC%9D2f%28x%29lim%5Bf%28x%2B%E2%96%B3x%29-f%28x%29%5D%2F%E2%96%B3x%E5%B0%A4%E5%85%B6%E6%98%AF%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E2f%28x%29%E8%AF%B7%E7%BB%99%E5%87%BA%E5%85%B7%E4%BD%93%E7%90%86%E7%94%B1%2C)
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设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x为什么会等于=2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x尤其是为什么是等于2f(x)请给出具体理由,
设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0
lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2
△x→0
=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x
为什么会等于
=2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x
尤其是为什么是等于2f(x)
请给出具体理由,
设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x为什么会等于=2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x尤其是为什么是等于2f(x)请给出具体理由,
因为现在是一个0比0型的极限
可以把明显不等于0的分量提取出来
假设f(x)=0
显然命题成立
那么当不等于0时
f(x+△x)+f(x)就可以被提取出来
相对于一个不等于0的量
△x是一个无穷小量
可以忽略
所以为2f(x)
这样说不知道你理解不
设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x为什么会等于=2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x尤其是为什么是等于2f(x)请给出具体理由,
设函数f(x)在点x可导,则 lim(△x->0) f(x+Δx)-f(x-Δx)/Δx=?
设函数f(x)在点x=a可导,且f(a)不等于0,求lim(x趋向无穷)[(f(a+1/x)/f(a)]^x
设函数f(x)在点x=a可导,求lim[f(a)-f(a-△x)]/△x △x→0lim[f(a)-f(a-△x)]/△x =-lim[f(a)-f(a-△x)]/(-△x) 为什么会是分母-△x请给出具体理由,
设函数f(x)可导,且f′(3)=2,求lim(x→0)[f(3-x)-f(3)]/2x
设f(x)可导,则lim(△x→0)[f^2(x+△x)-f^2(x)]/x=
设函数f(x)可导,则 lim f(1+x)-f(1)/3x x-0
设函数 f(x)可导,且f'(3)=2,求 x->0 lim [f(3-3)-f(3)]/2x
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的斜率
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-2,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的斜率
设f(x)可导,且满足lim(x→0)f(1)-f(1-x)/2x=-1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))出的切线方程
设函数f(x)可导,则lim(△x→0)f(1+△x)-f(1)/△x=?A.f'(1) B.3f'(1) C.1/3f'(1) D.f'(3)
这样的导数题咋做.【1】已知函数f[x]可导,且lim[x-0][f[1+2x]-f[1-x]]/2x=-1..求f'[1]【2】设f'[0]=4求lim[x-0][f[x]-f[-2x]/3x
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的斜率设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的斜率
设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)+f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的斜率设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)-f(1-2x)]/2x=-1,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的斜率
设f'(x0) 存在,求lim[ f(x0-x)-f(x0)]/x,x趋向于0
一条微积分问题,设f(x)可微,则lim△x→0 [f(x+△x)-f(x)-f'(x)dx]/△x=?A 0 B 1 C f'(x) D -f'(x)
设f(x)=1/(1+e^(1/x)) 求 lim f(x) x->0