作业帮A,B是抛物线y^2=2px上的两点,且OA垂直OB(O为坐标原点),求证:A,B的横坐标之积和纵坐标之积都是定值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 05:41:42
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A,B是抛物线y^2=2px上的两点,且OA垂直OB(O为坐标原点),求证:A,B的横坐标之积和纵坐标之积都是定值.
A,B是抛物线y^2=2px上的两点,且OA垂直OB(O为坐标原点),求证:A,B的横坐标之积和纵坐标之积都是定值.
A,B是抛物线y^2=2px上的两点,且OA垂直OB(O为坐标原点),求证:A,B的横坐标之积和纵坐标之积都是定值.
设A(yA^2/2p,yA),B(yB^2/2p,yB),显然yA,yB均不为零
由OA垂直OB,我们有(yA^2/2p)*(yB^2/2p)+yA*yB=0,而yAyB不为零,所以得到(yA*yB/4p^2)+1=0,yA*yB=-4p^2,进而xA*xB=(yA^2/2p)*(yB^2/2p)=4p^2
设A(x1,y1) ,B(x2,y2)
x1^2=4y1 ①
x2^2=4y2 ②
①×②得 x1^2·x2^2=16y1y2
又 ∵ OA⊥OB
∴x1x2+y1y2=0
∴x1x2=-16
∴x2=16
A、B是抛物线y^2=2px（p＞0）上两点且OA⊥OB求S△AOB的最小值.
A.B是抛物线Y^2=2PX(P>0)上的两点,且OA垂直OB,求证直线AB过定点.
已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线Y^2=2px上两点,F为抛物线的焦点,若AF+BF=8 ,且线段AB的中垂线过点Q（6,0）求抛物线方程
已知A,B,C是抛物线y^2=2px上的三个点.已知A,B,C是抛物线y^2=2px上的三个点,且BC与x轴垂直,直线AB,AC分别与抛物线的轴交于D,E两点.求证：抛物线的顶点平分线段DE.（用参数方程回答）
A,B是抛物线你y^2=2px(p大于0）的两点,满足OA垂直于OB,如图A、B是抛物线y2=2px（p＞0）上的两点,满足OA
已知A,B 是抛物线yˆ2=2px（p>0)上两点,若|OA|=|OB|,且△AOB的垂心恰好是抛物线的焦点,则直线AB 的方程是
已知A,B是抛物线y^2=2px(p>0)上的两点,O为原点,且|OA|=|OB|,△AOB的垂心恰为抛物线的焦点,求直线AB的方程
高二数学题:已知抛物线C;y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上.已知抛物线C;y^2=2px,且点P(1,2)在抛物线上,直线l过焦点且与该抛物线交于a,b两点,若|ab|=10,求直线l的方程要过程详解,急用!
A,B是抛物线y^2=2px上的两点,且OA垂直OB(O为坐标原点),求证:A,B的横坐标之积和纵坐标之积都是定值.
抛物线y^2=2Px(P>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上且BC//x轴,证明:直线AC经过原点O
已知A.B是抛物线y^2=2px(p>0）上的两点,且OA垂直OB（o为坐标原点）,求证：直线AB过定点x1和x2的乘积是0吗?
已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且|AB|=6,...已知抛物线Y平方＝2px,(p＞0）,过抛物线的焦点作倾斜角为45度的直线L交抛物线与A、B两点,且
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4,且位于x轴上方的点,A到抛物线的距离为5,经过(2,0)且倾斜角为135度的直线与抛物线交于B,C两点,求线段BC的长度
A、B是抛物线Y平方=2PX（P>0)上的两点,且OA垂直于OB.求证直线AB经过一个定点 求弦AB中点P的轨迹方程
已知A.B是抛物线y^=2px(p>0)上的两点.0为原点.若|OA|=|OB| 且△AOB的垂心恰是抛物线的焦点,则求直线AB的方详细些,谢谢!错了，是求AB的方程！y^2=2px
一条直线与抛物线Y^2=2PX交于A,B两点若OA垂直于OB,且点O在AB上的射影为D(2,1)求抛物线的方程
若一直线与抛物线y^2=2px(p>0)交于A,B两点,且OA垂直于OB,点O在直线AB上的射影为D(2,1）求抛物线方程
若一直线与抛物线y^=2px(p>0）交于A,B两点,且OA⊥OB,点O在直线AB上的射影D（2,1）,求抛物线方程