求函数Y=7-4sinxcosx+(4cos平方X)-(4cos四次方X)的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 00:16:26
求函数Y=7-4sinxcosx+(4cos平方X)-(4cos四次方X)的最大值与最小值
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求函数Y=7-4sinxcosx+(4cos平方X)-(4cos四次方X)的最大值与最小值
求函数Y=7-4sinxcosx+(4cos平方X)-(4cos四次方X)的最大值与最小值

求函数Y=7-4sinxcosx+(4cos平方X)-(4cos四次方X)的最大值与最小值
Y=7-2Sin2x + 4CosX方(1-Cosx方)
=7-2sin2x +(2sinx cosx)方.
=7-2sin2x + sin2x方
设t=sin2x t属于[-1,1]
y=t^2-2t+7.
解一元二次方程就可以 了.
max=10.
min=6

MAX=10,MIN=6

化简得:(sin2x-1)的平方+6,所以最大值为10,最小值为6