函数积偶性已知f(x)是奇函数,且当X大于0时.f(x)=x|x-2|.求X小于0时,f(x)表达式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 16:32:14
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函数积偶性已知f(x)是奇函数,且当X大于0时.f(x)=x|x-2|.求X小于0时,f(x)表达式
函数积偶性
已知f(x)是奇函数,且当X大于0时.f(x)=x|x-2|.求X小于0时,f(x)表达式
函数积偶性已知f(x)是奇函数,且当X大于0时.f(x)=x|x-2|.求X小于0时,f(x)表达式
设X小于0,则-X大于0.
把-X代到f(x)=x|x-2|中,得f(-x)=-X|x+2|..1
因为f(x)是奇函数,所以-f(x)=f(-x),
就是f(x)=-f(-x)..2
由1和2得:f(x)=-f(-x)=X|x+2|
很简单,令x<0,则-x>0,所以此时-x满足f(x)=x|x-2|,代入可得
f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|,
又因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),所以-f(x)=-x|x+2|,
即f(x)=x|x+2|.
f(-x)=-f(x)
f(-x)=-x|-x-2|
因此就是f(x)=x|x+2|
x<0,-x>0
f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|.
f(x)是奇函数
-f(x)=f(-x)
f(x)=x|-x+2|.x<0
函数积偶性已知f(x)是奇函数,且当X大于0时.f(x)=x|x-2|.求X小于0时,f(x)表达式
若函数f(x)是奇函数,且当x
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时
已知函数y=f(x)是奇函数,当x
已知函数y=f(x)是奇函数,当x
已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当0
已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当0
已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0
已知f为奇函数,且当x
求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0
已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x大于0时,f(x)=2x-1,求函数f(x)的解析式
已知函数y=f(x)是奇函数.且当x>0时,f(x)=x的平方-2x+3 则当x
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少?
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-x,计算f(1),f(-1)
已知函数f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-2x+1,求f(x)在R上的表达式
已知函数f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-4,求x≤0时f(x)的表达式
已知f(x)是奇函数,且f(x+2)=f(x),当0