作业帮f(logx)=[lg(x^2)]+[lg(X^-2)]的奇偶性f(log以a为底x的对数)=[a/（a^2-1）][x-（x^-1)]的奇偶性和单调性还有定义域！-2和-1是幂
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 08:13:46
![f(logx)=[lg(x^2)]+[lg(X^-2)]的奇偶性f(log以a为底x的对数)=[a/（a^2-1）][x-（x^-1)]的奇偶性和单调性还有定义域！-2和-1是幂](/uploads/image/z/6080498-26-8.jpg?t=f%28logx%29%3D%5Blg%28x%5E2%29%5D%2B%5Blg%28X%5E-2%29%5D%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7f%28log%E4%BB%A5a%E4%B8%BA%E5%BA%95x%E7%9A%84%E5%AF%B9%E6%95%B0%29%3D%5Ba%2F%EF%BC%88a%5E2-1%EF%BC%89%5D%5Bx-%EF%BC%88x%5E-1%29%5D%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%E5%92%8C%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%E8%BF%98%E6%9C%89%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%EF%BC%81-2%E5%92%8C-1%E6%98%AF%E5%B9%82)
f(logx)=[lg(x^2)]+[lg(X^-2)]的奇偶性f(log以a为底x的对数)=[a/（a^2-1）][x-（x^-1)]的奇偶性和单调性还有定义域！-2和-1是幂
f(logx)=[lg(x^2)]+[lg(X^-2)]的奇偶性
f(log以a为底x的对数)=[a/（a^2-1）][x-（x^-1)]的奇偶性和单调性还有定义域！
-2和-1是幂
f(logx)=[lg(x^2)]+[lg(X^-2)]的奇偶性f(log以a为底x的对数)=[a/（a^2-1）][x-（x^-1)]的奇偶性和单调性还有定义域！-2和-1是幂
f(logx)=[lg(x^2)]+[lg(X^-2)]
这个式子好象有问题
首先f(logx)应该是f(lgx)吧?
其次[lg(x^2)]+[lg(X^-2)]应该等于2lgx＋（－2）lgx吧?这样的话就是零了
那这个函数就是常值函数了
定义域:x>0且x^2>0且x^-2>0，所以x>2，即{x|x>2}。
令lgx=y，x=10^y
原式:f(y)=lg((10^y)^2)+lg((10^y)^-2) {y|y>lg2}
所以f(y)=lg((10^y)^2)+lg((10^y)^-2)=y^2+lg(100^y-2)
令u(y)=y^2，v(y)=lg(100^y-2)。y在{y|y>lg2...
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定义域:x>0且x^2>0且x^-2>0，所以x>2，即{x|x>2}。
令lgx=y，x=10^y
原式:f(y)=lg((10^y)^2)+lg((10^y)^-2) {y|y>lg2}
所以f(y)=lg((10^y)^2)+lg((10^y)^-2)=y^2+lg(100^y-2)
令u(y)=y^2，v(y)=lg(100^y-2)。y在{y|y>lg2}上，u(y)和v(y)均为增函数，而y=lgx在{x|x>2}上，亦为增函数，所以原函数f(lgx)在{x|x>2}上为增函数。
由于定义域{x|x>2}，只取大于2的正数，所以无奇偶性。
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已回答过：
1.令t = log(a,x),则有（a的t次方）=x
2.f(t)=[a/（a^2-1）][（a的t次方）-（（a的t次方）=^-1)]
3.所以f(x)=[a/（a^2-1）][（a的x次方）-（a的-x次方)
4.定义域R
5.奇偶性：f(-x)=[a/（a^2-1）][（a的-x次方）-（a的x次方）] =-f(x)
所...
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已回答过：
1.令t = log(a,x),则有（a的t次方）=x
2.f(t)=[a/（a^2-1）][（a的t次方）-（（a的t次方）=^-1)]
3.所以f(x)=[a/（a^2-1）][（a的x次方）-（a的-x次方)
4.定义域R
5.奇偶性：f(-x)=[a/（a^2-1）][（a的-x次方）-（a的x次方）] =-f(x)
所以偶函数
6.单调性：单调增函数
随着 x变大，（a的x次方）-（a的-x次方)变大，所以f(x)变大！
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