作业帮概率论方面的问题,数学高手请进!二维随机变量中,为什么X,Y均服从正态分布推不出(X,Y)服从正态分布?望大神赐教,感激不尽!上面那个补充是多余的哈！无视它
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 03:29:30
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概率论方面的问题,数学高手请进!二维随机变量中,为什么X,Y均服从正态分布推不出(X,Y)服从正态分布?望大神赐教,感激不尽!上面那个补充是多余的哈！无视它
概率论方面的问题,数学高手请进!
二维随机变量中,为什么X,Y均服从正态分布推不出(X,Y)服从正态分布?望大神赐教,感激不尽!
上面那个补充是多余的哈！无视它
概率论方面的问题,数学高手请进!二维随机变量中,为什么X,Y均服从正态分布推不出(X,Y)服从正态分布?望大神赐教,感激不尽!上面那个补充是多余的哈！无视它
结论是对的,不能推出,因为如果X和Y是绝对线性相关关系,也就是说Y=aX+b的情况就不能推出了.这时候相关系数是1或-1.在二维正态分布中必须满足IρI＜1,如果IρI=1的话,你看看联合分布密度会出现什么情况,分母为0!所以结论是正确的.
边缘分布和联合分布不是一一对应的。
X,Y服从正态分布是可以推出(X,Y)服从二维正态分布的
X,Y服从正态分布是可以推出(X,Y)服从二维正态分布的
(X,Y)服从正态分布 推出 两个边缘分布都服从N（0,1），但逆命题不成立，甚至X,Y的相关系数=0也未必逆推过去。
但若是X,Y不相关，即 ρXY=0，并且满足X,Y相互独立，则X,Y的联合分布一定是二维正太分布。
回答完毕。谢谢你的回答，可是为什么逆命题不成立啊，我主要是想弄清楚这一点...
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(X,Y)服从正态分布 推出 两个边缘分布都服从N（0,1），但逆命题不成立，甚至X,Y的相关系数=0也未必逆推过去。
但若是X,Y不相关，即 ρXY=0，并且满足X,Y相互独立，则X,Y的联合分布一定是二维正太分布。
回答完毕。
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概率论方面的问题,数学高手请进!二维随机变量中,为什么X,Y均服从正态分布推不出(X,Y)服从正态分布?望大神赐教,感激不尽!上面那个补充是多余的哈！无视它
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