概率论方面的问题,数学高手请进!二维随机变量中,为什么X,Y均服从正态分布推不出(X,Y)服从正态分布?望大神赐教,感激不尽!上面那个补充是多余的哈!无视它
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 05:09:17
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概率论方面的问题,数学高手请进!二维随机变量中,为什么X,Y均服从正态分布推不出(X,Y)服从正态分布?望大神赐教,感激不尽!上面那个补充是多余的哈!无视它
概率论方面的问题,数学高手请进!
二维随机变量中,为什么X,Y均服从正态分布推不出(X,Y)服从正态分布?望大神赐教,感激不尽!
上面那个补充是多余的哈!无视它
概率论方面的问题,数学高手请进!二维随机变量中,为什么X,Y均服从正态分布推不出(X,Y)服从正态分布?望大神赐教,感激不尽!上面那个补充是多余的哈!无视它
结论是对的,不能推出,因为如果X和Y是绝对线性相关关系,也就是说Y=aX+b的情况就不能推出了.这时候相关系数是1或-1.在二维正态分布中必须满足IρI<1,如果IρI=1的话,你看看联合分布密度会出现什么情况,分母为0!所以结论是正确的.
边缘分布和联合分布不是一一对应的。
X,Y服从正态分布是可以推出(X,Y)服从二维正态分布的
X,Y服从正态分布是可以推出(X,Y)服从二维正态分布的
(X,Y)服从正态分布 推出 两个边缘分布都服从N(0,1),但逆命题不成立,甚至X,Y的相关系数=0也未必逆推过去。
但若是X,Y不相关,即 ρXY=0,并且满足X,Y相互独立,则X,Y的联合分布一定是二维正太分布。
回答完毕。谢谢你的回答,可是为什么逆命题不成立啊,我主要是想弄清楚这一点...
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(X,Y)服从正态分布 推出 两个边缘分布都服从N(0,1),但逆命题不成立,甚至X,Y的相关系数=0也未必逆推过去。
但若是X,Y不相关,即 ρXY=0,并且满足X,Y相互独立,则X,Y的联合分布一定是二维正太分布。
回答完毕。
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概率论方面的问题,数学高手请进!二维随机变量中,为什么X,Y均服从正态分布推不出(X,Y)服从正态分布?望大神赐教,感激不尽!上面那个补充是多余的哈!无视它
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