一次函数图像可由直线y=3x平移而得,且它与直线y=-3x和x轴围成的三角形面积为6,求该一次函数在y轴上的截距以及它与坐标轴围成的三角形的面积.(写清解题过程)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 13:25:35
![一次函数图像可由直线y=3x平移而得,且它与直线y=-3x和x轴围成的三角形面积为6,求该一次函数在y轴上的截距以及它与坐标轴围成的三角形的面积.(写清解题过程)](/uploads/image/z/6112540-28-0.jpg?t=%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%8F%AF%E7%94%B1%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D3x%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E8%80%8C%E5%BE%97%2C%E4%B8%94%E5%AE%83%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-3x%E5%92%8Cx%E8%BD%B4%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA6%2C%E6%B1%82%E8%AF%A5%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%88%AA%E8%B7%9D%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E5%AE%83%E4%B8%8E%E5%9D%90%E6%A0%87%E8%BD%B4%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.%EF%BC%88%E5%86%99%E6%B8%85%E8%A7%A3%E9%A2%98%E8%BF%87%E7%A8%8B%EF%BC%89)
一次函数图像可由直线y=3x平移而得,且它与直线y=-3x和x轴围成的三角形面积为6,求该一次函数在y轴上的截距以及它与坐标轴围成的三角形的面积.(写清解题过程)
一次函数图像可由直线y=3x平移而得,且它与直线y=-3x和x轴围成的三角形面积为6,求该一次函数在y轴上的截距以及它与坐标轴围成的三角形的面积.
(写清解题过程)
一次函数图像可由直线y=3x平移而得,且它与直线y=-3x和x轴围成的三角形面积为6,求该一次函数在y轴上的截距以及它与坐标轴围成的三角形的面积.(写清解题过程)
若函数由直线y=3x向左平移而得,
则设该函数为y=3(x+a)则它在x轴的截距为a (a>0)
解方程y=3(x+a);y=-3x得它们的交点是(-a/2,3a/2)
则该函数与直线y=-3x和x轴围成的三角形面积为(a*3a/2)/2=6
解得a=2√2,所以函数为y=3(x+2√2)
当函数y=3x向右平移同理可得为y=3(x-2√2)
y=3(x+2√2)与坐标轴交点分别为(-2√2,0);(0,6√2)所以面积为
1/2*2√2*6√2=12
由题可设直线方程为y=3x+b 将其于y=-3x联立 得焦点(-1/6b,-1/2b)而三角形的底为y=0时x取的值 得-1/3b 所以加绝对值1/3b*1/2b*1/2=6得出b=6更号2 这是第一问的解 所以直线与坐标得的三角形面积为12
设直线方程为y=3x+b,解得于X轴交于(-b/3 ,0)。
于y=-3x联立 , 解得焦点(-b/6,b/2) ,
所以 三角形的底和高分别为b/3,b/2 。
由三角形面积公式得b=6√2,
所以 y=3x+6√2。
解得于坐标轴交点分别为(0,6√2)(-2√2,0)。
所以 S=12