已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1,y2=x,y3=x^2,写出该方程的通解.要利用这个结论:若y1、y2是方程p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=f(x)的两个特解,则y1-y2是方程的p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=0的解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 11:26:36
![已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1,y2=x,y3=x^2,写出该方程的通解.要利用这个结论:若y1、y2是方程p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=f(x)的两个特解,则y1-y2是方程的p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=0的解.](/uploads/image/z/6117888-48-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E9%98%B6%E9%9D%9E%E9%BD%90%E6%AC%A1%E7%BA%BF%E6%80%A7%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%89%E4%B8%AA%E7%89%B9%E8%A7%A3%E4%B8%BAy1%3D1%2Cy2%3Dx%2Cy3%3Dx%5E2%2C%E5%86%99%E5%87%BA%E8%AF%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E9%80%9A%E8%A7%A3.%E8%A6%81%E5%88%A9%E7%94%A8%E8%BF%99%E4%B8%AA%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9A%E8%8B%A5y1%E3%80%81y2%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8Bp1%28x%29y%27%27%2Bp2%28x%29y%27%2Bp3%28x%29y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%89%B9%E8%A7%A3%2C%E5%88%99y1-y2%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84p1%28x%29y%27%27%2Bp2%28x%29y%27%2Bp3%28x%29y%3D0%E7%9A%84%E8%A7%A3.)
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已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1,y2=x,y3=x^2,写出该方程的通解.要利用这个结论:若y1、y2是方程p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=f(x)的两个特解,则y1-y2是方程的p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=0的解.
已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1,y2=x,y3=x^2,写出该方程的通解.
要利用这个结论:若y1、y2是方程p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=f(x)的两个特解,则y1-y2是方程的p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=0的解.
已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1,y2=x,y3=x^2,写出该方程的通解.要利用这个结论:若y1、y2是方程p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=f(x)的两个特解,则y1-y2是方程的p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=0的解.
若y1、y2是方程p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=f(x)的两个特解,则y1-y2是方程的p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=0的特解
利用上面的结论,可知y=x-1与y=x²-1都是这个二阶非齐次微分方程所对应的齐次方程的特解
因为这两个特解非线性相关,所以这个齐次方程的通解可表示为
y=C1(x-1)+C2(x²-1)
所以原微分方程的通解可表示为它的齐次方程的通解再加上它的一个特解
y=C1(x-1)+C2(x²-1)+1,C1,C2是任意常数
a1+a2x+a3x^2
设是二阶线性微分方程三个线性无关的特解,则该方程的通解为
已知y=xsin2x,y=xcos2x,y=(x+2)e^x 是二阶非齐次线性微分方程三个解,试求出微分方程的通解求教!~二阶非齐次线性微分方程表示为y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)
已知y=x,y=e^x,y=e^-x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该微分方程的通解为?
微分方程通解问题已知y=1,y=x,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为?
已知二阶线性齐次微分方程的三个特解为y1=1、y2=x、y3=x³,
已知二介线性齐次微分方程的三个特解为y1=1.y2=x,y3=x³,求通解
已知二阶非齐次线性微分方程的两个特解,应该如何求通解?
求教 已知 y=1 ,y=x ,y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解 则该方程的通解为想问为什么y=1是非齐次方程的特解 而y=x,y=x^2不是非齐次方程的特解
线性微分方程的特解和通解,
1.已知y=1,y=x,y=x²,是某个二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为————?2,函数y1(x),y2(x)是微分方程y’+p(x)=0的两个不同特解,则该方程的通解为——————?3,设函
已知二阶非齐次线性微分方程的三个特解为y1=1,y2=x,y3=x^2,写出该方程的通解.要利用这个结论:若y1、y2是方程p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=f(x)的两个特解,则y1-y2是方程的p1(x)y''+p2(x)y'+p3(x)y=0的解.
已知y=1、y=x、y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为?
已知y=1 y=x2 y=x3是某二阶非其次线性微分方程的三个解.则该方程的通解为?
以y=cos2x+sin2x为一个特解的二阶常系数齐次线性微分方程为什么啊?
高数:已知函数y=e^x-e^(-x)是某个一阶线性微分方程的特解,求这个微分方程.
求非齐次线性微分方程y''-y'=(sinx)^2的特解
有关微分方程的已知y=1,y=2,y=x*x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,则该方程的通解为()?y=C1(x-1)+C2(x*x-1)+1.请问为什么呢?
已知二阶常系数线性齐次微分方程的两个特解分别为y1=sin2x ,y2=cos2x,求相应的微分方程