我这里有一套线性代数的题目!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 03:11:40
我这里有一套线性代数的题目!
xRnA}J2,a&D5lAlYM0)cbJc-ĴhZ^f?W_]Zş9s33`j;tz5չ8GG-}>SWĹbL{B,KOG4ǬMU>Ld+ՊŨ?cXI}^g B*-.+*/iQ$ 4A U2HXA&c]%X@XJ8YIg/IUe |!+<B)b͹ܔ1v>=o+tALΧTl; d/[ P"tɐI%QI ͣVoʼV;;v'֯fF_޻ưk&ON5nuގg-&n}H.#P3peDP V`6MC-j%lu۽Wֶq7vw?&stG&S]#$ eC倊/7dX/Ee*Q7v>湡3c_eZ6&NA'2areU

我这里有一套线性代数的题目!
我这里有一套线性代数的题目!

我这里有一套线性代数的题目!
1.|A+E|=|A+AA'|=|A(E+A')|=|A||E+A'|=-|E+A'|=-|A+E|,则|A+E|=0.
2.A^{*}=|A|A^{-1}=|A|A',则(A^{*})'(A^{*})=(|A|A')'(|A|A')=|A|^{2}AA'=E,故A^{*}是正交阵
3.首先证明a2,a3线性无关,事实上,若不然,存在不全为0的k2,k3,使得k2a2+k3a3=0,则k2a2+k3a3+0a4=0,故a2,a3,a4线性相关,矛盾,从而a2,a3线性无关,再由a1,a2,a3线性相关知,a1可被a2,a3线性表示.
4.(1 1)
(b1,b2)=(a1,a2)( )
(1 -1)
|1 1|
而| |=-2!=0,则
|1 -1|
(1 1)
( )可逆,再由a1,a2线性无关知
(1 -1)
b1,b2线性无关.