作业帮把一个横截面是正方形的长方形木料切削成一个最大的圆柱体,圆柱体的表面积是32.97平方厘米底面直径与高的（接上题）比是1:3,原长方形的表面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 12:37:12
把一个横截面是正方形的长方形木料切削成一个最大的圆柱体,圆柱体的表面积是32.97平方厘米底面直径与高的（接上题）比是1:3,原长方形的表面积是多少平方厘米?
把一个横截面是正方形的长方形木料切削成一个最大的圆柱体,圆柱体的表面积是32.97平方厘米
底面直径与高的（接上题）比是1:3,原长方形的表面积是多少平方厘米?
把一个横截面是正方形的长方形木料切削成一个最大的圆柱体,圆柱体的表面积是32.97平方厘米底面直径与高的（接上题）比是1:3,原长方形的表面积是多少平方厘米?
方法一：设底面直径为1 ,半径r为1/2 ,高h为3
圆柱的两个底面积之和为 2倍πr^2＝2×3.14×1/2×1/2＝1.57
侧面积 2πrh＝2× 3.14×1/2×3＝9.42
两个底面积与测面积的比为 1.57：9.42＝1：6
一个底面积 32.97×1/（6＋1）÷2＝2.355
圆与外接正方形的比 157：200
正方形的面积 2.355×200/157＝3
边长×边长＝3原来长方体的表面积=正方形的面积×2+边长×高×4原来长方体的表面积=正方形的面积×2+边长×高×4
＝正方形的面积×2+边长×高×4边长×边长 ＝正方形的面积×2+边长×3边长×4 ＝正方形的面积×2+边长×边长×3×4 ＝3×2+3×3×4 ＝42平方厘米 方法二：底面直径是d,半径是r,高是h
由题意知道 d 就是正方形的边长,d:h=1:3,则r:h=1:6
圆柱体表面积=2πr^2+2πrh=14πr^2=32.97 ,解得r^2=0.75
长方形表面积=2d^2+4dh=8r^2+48r^2=56r^2=56x0.75=42平方厘米
祝学习愉快!
2×3.14rr＋2×3.14rh＝32.97
2×3.14(rr+rh)=32.97
2(2r×2r)+8rh=8(rr+rh)=8×32.97÷(2×3.14)=42
话说该同学形体不分了，实在不应该帮他作答。