若函数f(x)=(1+cos2x)/[4sin(π/2+x)]-asin(x/2)cos(π-x/2)的最大值为2,试确定常数a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 12:05:31
若函数f(x)=(1+cos2x)/[4sin(π/2+x)]-asin(x/2)cos(π-x/2)的最大值为2,试确定常数a的值.
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若函数f(x)=(1+cos2x)/[4sin(π/2+x)]-asin(x/2)cos(π-x/2)的最大值为2,试确定常数a的值.
若函数f(x)=(1+cos2x)/[4sin(π/2+x)]-asin(x/2)cos(π-x/2)的最大值为2,试确定常数a的值.

若函数f(x)=(1+cos2x)/[4sin(π/2+x)]-asin(x/2)cos(π-x/2)的最大值为2,试确定常数a的值.
原式=1/2COSX+asin(x/2)cos(x/2)
=1/2COSX+a/2sinx
=1/2(cosx+asinx)
因为最大值是2
所以(√1+a^2)/2=2
a=+ -√15