已知函数f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx(1)求函数f(x)的单调递减区间（2）将函数f(x)的图像按向量a=（m,0)平移后得到g(x)的图像,求使函数g(x)为偶函数的m的最小正值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 16:43:48
已知函数f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx(1)求函数f(x)的单调递减区间（2）将函数f(x)的图像按向量a=（m,0)平移后得到g(x)的图像,求使函数g(x)为偶函数的m的最小正值
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已知函数f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx(1)求函数f(x)的单调递减区间（2）将函数f(x)的图像按向量a=（m,0)平移后得到g(x)的图像,求使函数g(x)为偶函数的m的最小正值
已知函数f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx
(1)求函数f(x)的单调递减区间
（2）将函数f(x)的图像按向量a=（m,0)平移后得到g(x)的图像,求使函数g(x)为偶函数的m的最小正值

已知函数f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx(1)求函数f(x)的单调递减区间（2）将函数f(x)的图像按向量a=（m,0)平移后得到g(x)的图像,求使函数g(x)为偶函数的m的最小正值
1.
f（x）=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin^2x+sinx*cosx
= 2cosx*sin(x+π/3)- 2sinx*[(√3/2)sinx-(1/2)cosx]
= 2cosx*sin(x+π/3)- 2sinx*[sin(π/3)sinx-cos(π/3)cosx)]
= 2cosx*sin(x+π/3)+ 2sinxcos(x+π/3)
= 2sin(2x+π/3)
f(x)的单调区间
2kπ - π/2
2sin[2(x-m)+π/3] = 2sin{[2(x+m)-π/3]}
=>
2(x-m) + π/3 + 2kπ = 2(x+m)-π/3
=>
4m= 2π/3 + 2kπ
m=π/6 取最小正值(k=0)

已知函数f（x）=2sin（x+∏/3）cosx求值域 已知函数f（x）=2cosx＋sin²x （－π/4 已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值 已知函数f（x）=2cos2x+sin^2 x-4cosx 求f（x）的单调区间 已知函数f(x)=2sin(π-x）cosx,求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值 已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0= 已知函数f（x）=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值 已知函数f（x）=(sin^2x+cosx+1)/(cosx+1),1、求函数的定义域2、求函数的最小正周期并判断奇偶性 已知函数f(X)=2sin(x+π/6)-2cosx 若0 已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx求的最小正周期 已知函数f(x)=cosx/(2cosx+1),求函数y=f(X)的值域 已知函数y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]）,求函数的增函数 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=1-sin(π-x)/cosx 求f(x)定义域 已知函数f(x)=(sin2x+cosx)^2-2sin^2(2x),求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx 求f(x)的最大和最小值.