排列组合：把4本相同的书放到3个不同的抽屉（抽屉都可以一本不放）有多少种放法?想知道回答者的思考过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 11:45:49
排列组合：把4本相同的书放到3个不同的抽屉（抽屉都可以一本不放）有多少种放法?想知道回答者的思考过程
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排列组合：把4本相同的书放到3个不同的抽屉（抽屉都可以一本不放）有多少种放法?想知道回答者的思考过程
排列组合：把4本相同的书放到3个不同的抽屉（抽屉都可以一本不放）有多少种放法?想知道回答者的思考过程

排列组合：把4本相同的书放到3个不同的抽屉（抽屉都可以一本不放）有多少种放法?想知道回答者的思考过程
3个不同的抽屉:ABC
A放4本有1种
A放3本有2种
A放2本有：BC各为：20,02,11,共3种
A放1本有：BC各为：30,21,12,03,共4种
A不放有：BC各为：40,31,22,13,04,共5种
总共有：1+2+3+4+5=15种放法

这种题有公式的，即求x+y+z=4的整数解数组数 （这可以理解吧：x=第一个抽屉书数y=……z=……） 做映射a=x+1 b=y+1 c=z+1 (显然都是一一映射：每一个x对应一个a 每一个a对应一个x)即求a+b+c=7的正整数解的数组数（x、y、z的0解对应a、b、c的1） a+b+c=7的正整数解的数组数可用隔板法 （想象7个球一直排列，中间有6个空，这时插入2个板将7个球分成3份从左到...

全部展开

这种题有公式的，即求x+y+z=4的整数解数组数 （这可以理解吧：x=第一个抽屉书数y=……z=……） 做映射a=x+1 b=y+1 c=z+1 (显然都是一一映射：每一个x对应一个a 每一个a对应一个x)即求a+b+c=7的正整数解的数组数（x、y、z的0解对应a、b、c的1） a+b+c=7的正整数解的数组数可用隔板法 （想象7个球一直排列，中间有6个空，这时插入2个板将7个球分成3份从左到右数目为abc这和a+b+c=7的正整数解的数组数等价）既有6C2=15（6C2指组合数公式从6个中选两个 这个该知道的）种选法 即为答案
推广到把m本相同的书放到n个不同的抽屉（抽屉都可以一本不放）有多少种放法？ 同样的思考方法为 （m+n-1）C（n-1）种方法

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简单的乘法原理：每本书都有3种放法，3X3X3X3=3^4=81种

这道题可以认为是把4本相同的书分给3个人
怎么分
可以有以下分法
4、0、0
3、1、0
3、0、1
2、2、0
2、0、2
2、1、1
1、3、0
1、0、3
1、2、1
1、1、2
0、4、0
0、3、1
0、1、3
0、2、2
0、0、4
总共15种。

排列组合：把4本相同的书放到3个不同的抽屉（抽屉都可以一本不放）有多少种放法?想知道回答者的思考过程 排列组合：把6本不同的书平均分给3个同学,不同的配法有多少? 关于排列组合问题!感谢大虾的回答!一.6个不同的球放到5个不同的盒子中,要求每个盒子至少放一个球,一共有多少种方法?二.有10本不同的书：其中数学书4本,外语书3本,语文书3本.若将这些书 排列组合的几个问题（1）把3个不同苹果分给三个不同的人（2）把3个不同的苹果分给三个相同的人（3）把3个相同的苹果分给三个不同的人（4）把3个相同的苹果分给三个相同的人排列组合 排列组合题4根相同的的粉笔放入3个不同的盒子中 和 4根不同的的粉笔放入3个不同的盒子中 的解法为什么不相同?还有就是 7本相同的书分给4个人 和 7本不同的书分给4个人,一个用插空,一个 排列组合隔板法把10本相同的书分给编号1,2,3的阅览室,要求每个阅览室分得的书数不大于其编号数,则不同的分发有多少种?（排列组合中的隔板法）很急 书架上的有八本书 又买了三本不同的书放到书架上 不同摆法有多少种?排列组合 2个颜色不同的球放到4个盒子,请问共有几种放法?怎么用排列组合计算? 排列组合：4个相同的球放进3个不同的盒子?为什么答案是6C2? 排列组合习题有5本不同的书分给4个人有几种分法?有5本相同的书分给4个人有几种分法? 书架上摆放着6本理科书,现要把3本不同的文科书分开插入,则不同的插法有?A?|?排列组合 相同与不同小球的概率(高三求助)将4个 不同 的球放到3个不同的盒子里,每个球放到每个盒子都是等可能的,求没有1个空盒子的概率..将4个 相同 的球放到3个不同的盒子里,每个球放到每个盒子 行测数学排列组合题有8个相同的球放到三个不同的盒子里,共有（ ）种不同方法.A．35 B．28 C．21 D．45设想把这8个球一个接一个排起来,即 ,共形成9个空档（此时的空档包括中间7个空档和两端 把六本相同的书装入3个相同的书包,每包至少有一本,共有多少种不同的装法? 排列组合问题:把9本不同的书分给3人,每人3本的分法的计算过程.为什么平均分要除以A33？ 求解一道离散数学题把6个相同的球放到9个不同的箱子,有多少种方法? 排列组合,把5本不同的书分给3个人,有几种分法?2）如果每人至少分到一本,有几种分法?留下解题思路和过程 一个数学的排列组合问题把6本不同的书分成3堆“一堆1本,一堆2本,一堆3本‘’和 “平均分成三堆“是怎么求的?这两种分法有什么不同?