求用导数法解y=x+根号(1-2x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 12:27:09
求用导数法解y=x+根号(1-2x)的值域
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求用导数法解y=x+根号(1-2x)的值域
求用导数法解y=x+根号(1-2x)的值域

求用导数法解y=x+根号(1-2x)的值域
求出Y的导数
因为公式Y的导数=Y的反函数的倒数
得到F(x)的反函数
由反函数的定义域得原函数的值域

令t=√(1-2x) (t>=0),则x=(1-t^2)/2
所以y=(1-t^2)/2+t=(-t^2+2t+1)/2
剩下的就用二次函数那一套来做吧。