作业帮求函数f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 13:03:55
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求函数f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最小值
求函数f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最小值
求函数f(x)=(sinx+a)(cosx+a)的最小值
a^2表示的平方,a^0.5表示根号a,依次类推
f(x)=(sinx+a)(cosx+a)
=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2
>=sinxcosx+2a(sinxcos)^0.5+a^2
>=[(sinxcos)^0.5+a]^2
>=[(1/2*sin2x)^0.5+a]^2
>=(0.5^0.5+a)^2
>=a^2+2^0.5*a+0.5
最小值是a^2+2^0.5*a+0.5
补充一点:题目中应该对x有一定限制,否则会使上面的(sinxcos)^0.5不成立
求函数f(x)=cos^2x+sinx-1
已知向量a=(sinx+2cosx,3cos).b=(sinx,cos),f(x)=a乘b 求函数f(x的最大值
已知函数F(x)=cos平方x+(a-1)sinx+a,a属于R当a=2时,求函数F(x)的最值
求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX X COSX求函数F(X)=COS平方X+根号3SINX乘以COSX
已知函数f(x)=(sinx+cos)^2求f(x)最小正周期
已知函数f(x)=a(2cos^2x/2+sinx)+b 当a=1时,求函数f(x)的单调递增区间;
f(x)=sinX+sin² x/2-cos² x/2+a的最小值为根号2求a,求函数f(x)的增区间
已知函数f（x）=a[2cos^2(x/2)+sinx]+b,当a=1时,求f（x）的单调增区间
已知函数f（x）=a(2cos^2x/2+sinx)+b （1当a=1时,求f（x）的单调递增区间.
已知函数f(x)=cos^2x+sinx+a-1,若f(x)=0有实数解求a的取值范围cosx的平方
求函数f(x)=cos^2(x)+根号3*sinx*cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx的最大值和最小值
求函数f(x)=cos^2x+sinx的最大值和最小值
已知f(x)=cos²x-sinx+1,求该函数的最大值和最小值
求函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cos^2x的单调增区间
已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间
f(x)=cos(2x+60)+(sinx)2求函数最大值
求函数f(x)=cos^2x+4sinx+1的最大值和最小值