(理)设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3•22n-1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=nan,求数列{bn}的前n项和Sn.书上给的答案没看懂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 23:13:56
(理)设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3•22n-1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=nan,求数列{bn}的前n项和Sn.书上给的答案没看懂
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(理)设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3•22n-1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=nan,求数列{bn}的前n项和Sn.书上给的答案没看懂
(理)设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3•22n-1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=nan,求数列{bn}的前n项和Sn.
书上给的答案没看懂

(理)设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3•22n-1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=nan,求数列{bn}的前n项和Sn.书上给的答案没看懂
(1)利用累加法:an+1-an=3•22n-1 右边式不懂,所以猜想的,方法是一样.
a(n+1) - an=3* 2^(2n-1)
当 n=1时,a2-a1=3* 2^1
当n=2时,a3 - a2= 3*2^3
当n=3时,a4 - a3 = 3*2^5
------ -------------
当n取n-1时,an - a(n-1) = 3* 2^(2n -3)
相加得:an -a1 = 3*2^1 + 3*2^3 +3*2^5 + ----- 3*2^(2n-3)
(注意:左边的变化过程,右边是n-1个项而且是等比数列前n-1项和)
an -a1 = 2 *(4^(n-1) -1) = 2^(2n-1) -2
an = 2^(2n-1)
数列{an}是等比数列,通项公式为 an =2^(2n-1)
(2) bn =n* an = n* 2^(2n-1)
bn的每一项是等差数列和等比数列对应项的积组成,前n项和用错位相减法.
这个方法教材中有,而且高考中出现了几次,就重点掌握.所以请你一定要自己看书后计算.

已知数列{an}满足an+1=an+3n+2,且a1=2,求an. 数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+……+an=n的平方×an,则数列{an}的通项公式? 设数列AN满足A1等于1,3(A1+a2+~+AN)=(n+2)an,求通向公式 设数列{an}满足a1=1, an=(4an-1 +2)/(2an-1 +7) ,则通项xn=? 关于数列、等差数列的题目设数列an满足an+1=an-2且a1=241)判断an是什么数列2)若an 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为 平方递推数列定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,且an+1=2an2+2 an,其中n为正整数.(1)设bn=2a 设数列{An}满足a1=1.Sn=a1+a2+a3+…+an=n2 (1)当n>=2时.求Sn-Sn-1(2)求数列的通项公式An 设数列﹛an﹜满足a1=1/2,a1+a2+a3+…+an=n²an,用数学归纳法证明an=1/[n﹙n+1﹚] 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1n}为等差数列急!!! 已知数列An满足A1=1,An+1=2An+1,若Bn=An+1,求证数列Bn是等比数列 设数列[an]满足a1等于二分之一,2an加一等于(1加n分之一)an.(n 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.求{an}的通项公式.设正数列a0,a1,a2,…,an,…满足 (n≥2)且a0=a1=1.1.证明√(an/an-1)成等差数列2.求{an}的通项公式. 数列,初学者设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则同项an=? 设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an (理)设数列{an}满足a1=2,an+1-an=3•22n-1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=nan,求数列{bn}的前n项和Sn.书上给的答案没看懂 数列{an}满足a1=3/2,an+1=an2-an+1,求证:1/an=1/(an)-1 - 1/(an+1)-1数列{an}满足a1=3/2,an+1=an2-an+1,求证:1/an=1/(an)-1 - 1/(an+1)-1设Sn=1/a1+1/a2+...+1/an,n>2证明1 设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2^(n-1),求an2,设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2n,求an