在矩形ABCD中,AC与BD相交于点D,DE平分∠ADC交BC于点E,角BDE等于15°,试求角COE的度数在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，角BDE等于15°，试求角COE的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 02:24:13
在矩形ABCD中,AC与BD相交于点D,DE平分∠ADC交BC于点E,角BDE等于15°,试求角COE的度数在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，角BDE等于15°，试求角COE的度数
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在矩形ABCD中,AC与BD相交于点D,DE平分∠ADC交BC于点E,角BDE等于15°,试求角COE的度数在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，角BDE等于15°，试求角COE的度数
在矩形ABCD中,AC与BD相交于点D,DE平分∠ADC交BC于点E,角BDE等于15°,试求角COE的度数
在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，角BDE等于15°，试求角COE的度数

在矩形ABCD中,AC与BD相交于点D,DE平分∠ADC交BC于点E,角BDE等于15°,试求角COE的度数在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，角BDE等于15°，试求角COE的度数
先说明一下答案,角COE=75度,
因为四边形ABCD是矩形,故两条对角线互相平分且相等,故OD=OC,又因为DE平分∠ADC交BC于点E,角BDE等于15°,所以∠ODC=60度,那么三角形ODC是等边三角形,所以OD=CD=OC,又因为DE平分∠ADC,所以角EDC=45度,那么三角形EDC是等腰直角三角形,所以CD=CE,所以OC=CE,又因为角OCD+角OCE=90度,所以角OCE=30度,所以角COE=75度.

因为DE平分∠ADC，所以∠ADE＝45°,所以∠ADB＝∠ADE-∠ODE＝45°-15°＝30°．所以∠ODC＝∠ADC-∠ADB＝90°-30°＝60°.因为ABCD为矩形，所以△OCD为等腰三角形．所以∠COD＝180°-2∠ODC＝60°,所以△OCD是等边三角形．所以OC＝CD．又在Rt△ECD中∠EDC＝45°,所以CE＝CD．所以OC＝CE．又因为ABCD是矩形，所以∠OCE＝∠A...

全部展开

因为DE平分∠ADC，所以∠ADE＝45°,所以∠ADB＝∠ADE-∠ODE＝45°-15°＝30°．所以∠ODC＝∠ADC-∠ADB＝90°-30°＝60°.因为ABCD为矩形，所以△OCD为等腰三角形．所以∠COD＝180°-2∠ODC＝60°,所以△OCD是等边三角形．所以OC＝CD．又在Rt△ECD中∠EDC＝45°,所以CE＝CD．所以OC＝CE．又因为ABCD是矩形，所以∠OCE＝∠ADB＝30°．所以△CEO中，∠COE=（180°-∠OCE）＝（180°-30°）＝75°． 点拨：由于ABCD为矩形，求∠COD的度数，只要先求出∠CDO或∠DCO的度数，由图及题设条件可知． 由于DE平分∠ADC，∠BDE=15°，可求出∠ADB＝30°，从而可求出∠ODC＝60°，故∠DOC＝60° 显然△COD是等边三角形，△CED是等腰直角三角形，从而可知△CEO中CE＝CO,∠OCE＝30°,则∠COE=（180°-∠OCE）＝（180°-30°）＝75°

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已知如图 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 过点C作BD的平行线 过点D作AC的平行线 两线相交于点P求证 四边形CODP是菱形 如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点（不与点D重合)如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,点P是线段AD上一动点（不与点D重合）如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点, 如图,在矩形abcd中 对角线ac与bd相交于点o 角ACB=30° BD=4 求矩形ABCD的面积 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图:在矩形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,∠acb＝30度,bd＝4,去矩形的abcd的面积. 在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 在矩形ABCD中,AC与BD相交于点D,DE平分∠ADC交BC于点E,角BDE等于15°,试求角COE的度数在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，角BDE等于15°，试求角COE的度数 在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE‖BD,DE‖AC,你知道线段OE与AD有什么关系 在矩形ABCD中,两条对角线AC,BD相交于点O,AB=OA=4cm,求BD与AD的长度 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点D,∠AOB=∠BOC,若AC=18,则AD=___ 在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,设锐角∠DOC=α,将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′,AC′与BD′相交于点M. （1）当四边形ABCD为矩形时,如图1,求证 在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,设锐角∠DOC=α,将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′,AC′与BD′相交于点M.（1）当四边形ABCD为矩形时,如图1,求证： 如图 在平行四边形ABCD中 AC与BD相交于点O,角ADB=角ACB,求平行四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,角ADB=角ACB,求证平行四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,角ADB＝角ACB.求证：平行四边形ABCD是矩形. 在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,角OBC等于角OCB,那么可否证明平行四边形ABCD是矩形. 在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=6,AC=10,则AD=( ).