)已知AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F 求证:CE=DF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 04:57:31
)已知AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F 求证:CE=DF.
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)已知AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F 求证:CE=DF.
不好意思,没到2级传不了图.
根据题意,这是一个四边形DBCA,∵AC⊥BC,AD⊥BD,AB=AB,AD=BC.∴三角形ABC全等于三角形ABD(SSA,因为在RT三角形中,所以可用) ∴AC=BD,∠CAB=∠DBA ∵CE⊥AB,DF⊥AB ∴∠AEC=∠EFB ∴三角形AEC全等于三角形DFB(AAS) ∴CE=DF