已知:BF⊥AC,AD⊥BC,BD=AD,求证△DCE是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 03:38:17
已知:BF⊥AC,AD⊥BC,BD=AD,求证△DCE是等腰三角形
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已知:BF⊥AC,AD⊥BC,BD=AD,求证△DCE是等腰三角形
已知:BF⊥AC,AD⊥BC,BD=AD,求证△DCE是等腰三角形

已知:BF⊥AC,AD⊥BC,BD=AD,求证△DCE是等腰三角形
证明:∵AD⊥BC,
∴∠BDA=∠ADC
∵∠CBF+∠ACB=90
∠CAD+∠ACB=90
∴∠CBF=∠CAD
在△BDE和△ADC中
∠CBF=∠CAD
BD=AD
∠BDA=∠ADC
∴△BDE∽△ADC
∴DE=DC
∴△DCE是等腰三角形