线性代数(矩阵行列式证明题).设A为n阶方阵,A乘A的转置等于单位阵.求证:1.A的行列式等于-1时,(A+I)的行列式等于0.2.A的行列式等于1,且n为奇数时,(A-I)的行列式等于0.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:18:39
![线性代数(矩阵行列式证明题).设A为n阶方阵,A乘A的转置等于单位阵.求证:1.A的行列式等于-1时,(A+I)的行列式等于0.2.A的行列式等于1,且n为奇数时,(A-I)的行列式等于0.](/uploads/image/z/624084-60-4.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%EF%BC%88%E7%9F%A9%E9%98%B5%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%EF%BC%89.%E8%AE%BEA%E4%B8%BAn%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5%2CA%E4%B9%98A%E7%9A%84%E8%BD%AC%E7%BD%AE%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%98%B5.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A1.A%E7%9A%84%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E7%AD%89%E4%BA%8E-1%E6%97%B6%2C%28A%2BI%29%E7%9A%84%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E7%AD%89%E4%BA%8E0.2.A%E7%9A%84%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E7%AD%89%E4%BA%8E1%2C%E4%B8%94n%E4%B8%BA%E5%A5%87%E6%95%B0%E6%97%B6%2C%EF%BC%88A-I%29%E7%9A%84%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E7%AD%89%E4%BA%8E0.)
x){kOv/~6u=|9c닅=O;?b}}/xSź}Ov{9c۳i;t|Vˋk]|m]}O{>{ Yz`E0C!t
Mߦ)igMΓSnx^@7;b7&HՓInr|
H
ɿ
2Ձ&-yoip}:y~hx`~qAb( a\
线性代数(矩阵行列式证明题).设A为n阶方阵,A乘A的转置等于单位阵.求证:1.A的行列式等于-1时,(A+I)的行列式等于0.2.A的行列式等于1,且n为奇数时,(A-I)的行列式等于0.
线性代数(矩阵行列式证明题).
设A为n阶方阵,A乘A的转置等于单位阵.求证:
1.A的行列式等于-1时,(A+I)的行列式等于0.
2.A的行列式等于1,且n为奇数时,(A-I)的行列式等于0.
线性代数(矩阵行列式证明题).设A为n阶方阵,A乘A的转置等于单位阵.求证:1.A的行列式等于-1时,(A+I)的行列式等于0.2.A的行列式等于1,且n为奇数时,(A-I)的行列式等于0.
(A+E)×A'=E+A',两边取行列式,第二小题一样
线性代数(矩阵行列式证明题).设A为n阶方阵,A乘A的转置等于单位阵.求证:1.A的行列式等于-1时,(A+I)的行列式等于0.2.A的行列式等于1,且n为奇数时,(A-I)的行列式等于0.
大学线性代数证明题,设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值设A为n阶矩阵,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明-1是A的一个特征值我是这样证明的因为AAT=E,所以A为正交
线性代数:设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:Em-AB的行列式与En-BA的行列式相等如题
设A为n阶矩阵,证明r(A^n)=r(A^(n+1))线性代数
问一道关于相似矩阵的证明题(线性代数)设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明:对任意常数t,tE-A与tE-B相似.
线性代数:设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:若|A|=0,则|A*|=0
线性代数---矩阵变换求解设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^n-1 (|A|的n-1次方)答案上有一步是AA*=|A|E,两边去行列式得|A||A*|=|A|^n,我不懂这步,为什么||A|E|=|A|^n.
求助一个线性代数的问题,行列式的设A为N阶矩阵,AAt=I,detA=-1,证明:det(I+A)=0 其中At为A的转置
【线性代数】设n阶矩阵A的行列式|A|=d≠0,求|A*|A的伴随矩阵
行列式证明设A为n阶矩阵,A*(A的转)=I,detA=-1,证明:det(I+A)=0
设A为n阶正定矩阵,I是n阶单位阵,证明 A+I的行列式大于1
线性代数 设a为n阶实矩阵 且a的转置等于a的逆 a的行列式小于零 求行列式ave.线性代数题目 设a为n阶实矩阵 且a的转置等于a的逆 a的行列式小于零 求行列式ave.
设n阶矩阵A,E为n阶单位阵,证明:R(A)+R(A-E)>=n线性代数的题
设A,B为n阶矩阵,且A为对称阵,证明BTAB也是对称阵?线性代数的证明题!
线性代数:设a为n×1阶矩阵,I为单位矩阵,A=I+aa^T,证明A为对陈矩阵.
线性代数证明题:一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆
几题大学线性代数的计算,证明题1.已知实矩阵A=(aij)3*3满足条件aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij是aij的代数余子式,且a11≠0,计算行列式A的值.2.设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵,若A*=AT,证明行列式A
一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n