在圆周上写上数,然后在每两个相邻数之间写上它们的和数,于是共得到6个数,1,3,2,6,4,5.再重复这一在圆周上写上数1,2,4,然后在每两个相邻数之间写上它们的和数,于是共得到6个数,1,3,2,6,4,5.再重

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:14:09
在圆周上写上数,然后在每两个相邻数之间写上它们的和数,于是共得到6个数,1,3,2,6,4,5.再重复这一在圆周上写上数1,2,4,然后在每两个相邻数之间写上它们的和数,于是共得到6个数,1,3,2,6,4,5.再重
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在圆周上写上数,然后在每两个相邻数之间写上它们的和数,于是共得到6个数,1,3,2,6,4,5.再重复这一在圆周上写上数1,2,4,然后在每两个相邻数之间写上它们的和数,于是共得到6个数,1,3,2,6,4,5.再重
在圆周上写上数,然后在每两个相邻数之间写上它们的和数,于是共得到6个数,1,3,2,6,4,5.再重复这一
在圆周上写上数1,2,4,然后在每两个相邻数之间写上它们的和数,于是共得到6个数,1,3,2,6,4,5.再重复这一过程5次,圆周上共出现192个数,求出所有这些数的和为多少?

在圆周上写上数,然后在每两个相邻数之间写上它们的和数,于是共得到6个数,1,3,2,6,4,5.再重复这一在圆周上写上数1,2,4,然后在每两个相邻数之间写上它们的和数,于是共得到6个数,1,3,2,6,4,5.再重
当圆周上的数是192个时,192个数的和为5103
解题思路和步骤如下：
设每一批数的和为An,且A1=1+2+4=7,设数的批次为n∈(1,7),依题意得：
第二批6个数的和A2=(1+2+4)+(3+6+5)=A1+(1+2)+(2+4)+(4+1)=A1+2A1=3A1
(观察可发现：新增3个数为头批3个数字两两相加而得,故新增数的和为2A1)
第三批12个的和A3=(1+2+4)+(3+6+5)+(4+5+8+10+9+6)
=A2+[(1+3)+(3+2 )+(2+6)+(6+4)+(4+5)+(5+1)=A2+2A2=3A2
观察可发现：由于每一次增加的数是前一批数两两相加而得,
故每批数新增的和为前一批数和的2倍（前一批数每个都要与相邻两个数相加,即加了2次）,
则后一批数的和是前一批的（2+1）倍,此可推出；
An=3An-1=3*3An-2=3*3An-3=3*3*3An-4……=3^(n-1)A1 (注：An-1为前一批数的和）
将n和A1依次代入可得A7=3^(7-1)A1=3^6A1=3^6*7=729*7=5103
所以第七批192个数的和A7==5103

在圆周上写上数,然后在每两个相邻数之间写上它们的和数,于是共得到6个数,1,3,2,6,4,5.再重复这一在圆周上写上数1,2,4,然后在每两个相邻数之间写上它们的和数,于是共得到6个数,1,3,2,6,4,5.再重 在一个圆周上写上数1,2,3,然后在相邻的两个数之间写上它们的和,于是得到6个数1,3,2,5,3,4.如此操作6次,圆周上共出现192个数,则这一百九十二个数的和是多少? 在1,2两数之间,第一次写上3；第二次在1,3之间和3,2 之间分别写上4,5,得到：1 4 3 5 2.以后每一次都在已写的两个相邻数之间,再写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了8次,那么所有数的和是 第一次操作：在圆周两个不同的点上分别写上数4,3；第二次操作：在数字3,4将圆周分成的两条圆弧的中点处分别写上3与4的和；第三次操作：在四条圆弧的4个中点处分别写上每条弧的两个端 在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8,（如下图所示）每次都在已写上的相邻两数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程反复了六次,问所有数之和?2……7……5… 在1,2两数之间,第一次写上3；第二次在1,3之间和3,2之间写上4,5,得到：1,4,3,5,2以后每一次都在已写上的两个数之间,再写上这两个相邻数之和.这样的过程重复了8次,那么所有数的和是多少?呃..答 如图 数周的单位长度是1 在图上AC之间每两个相邻点之间的距离相等 且CD的长度是CE长度的3倍如图 数周的单位长度是1 在图上AC之间每两个相邻点之间的距离相等 且CD的长度是CE的长度的3倍 在数轴上表示负5和31的数的点之间插入3个点,使5个点每相邻两个点之间的距离相等,求着3个点所表示的数 在数轴上表示-5和31的数的点之间插入3个点,使5个点每相邻两个点之间的距离相等,求这3个点所表示的数. 能否在圆周上放置0123456789十个数 使得任意两个相邻数之差的绝对值为3或4或5 在一张月历上,横行的相邻两数之间相差（）,纵行的相邻两数之间相差（） 在-7与37之间插入三个数,使五个数在数轴上每相邻两点之间的距离都相等,求这个数. 在-7与37之间插入3个数使5个数中每相邻的之间的两个距离相等求这个数的计算过程求答 在数轴上-2和10两点之间插入三个点,使这五个点每相邻两点之间的距离相等,求这三个点所表示的数.要写算式和最后答案要算式和过程 1、在一个圆上标出一些数,第一次先把圆周分成二等分,在两个分点分别标上1和2；第二次把两段半圆弧分别分成二等分.在分点标上相邻两个分点两数的和.如此下去,当第六次标完数以后圆周 在自然数1到100中,两个相邻偶数之间到数一定是（ ） 证明夹在相邻两个平方数之间的正整数的平方根是无理数如题 在1 ,2,3,...,2004,2005这2005个数中,每两个相邻数之间随意添加“+”或“-”,其和的奇偶性是否改变