数列an中,an=1/n(n+1),前n项和为9/10,则项数n为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 13:39:52
数列an中,an=1/n(n+1),前n项和为9/10,则项数n为
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数列an中,an=1/n(n+1),前n项和为9/10,则项数n为
数列an中,an=1/n(n+1),前n项和为9/10,则项数n为

数列an中,an=1/n(n+1),前n项和为9/10,则项数n为
an=1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)
前n项和为
Sn=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)……+[1/n - 1/(n+1)]
=1 - 1/(n+1)
所以1 - 1/(n+1)=9/10
解得n=9