如图,抛物线y=x∧2-4x+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.如图,抛物线y=x∧2-4x+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C。(1)求点A,B的坐标及线段AB的长;(2)求△ABC的外接圆 圆D的半径;(3)若(2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 20:24:20
![如图,抛物线y=x∧2-4x+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.如图,抛物线y=x∧2-4x+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C。(1)求点A,B的坐标及线段AB的长;(2)求△ABC的外接圆 圆D的半径;(3)若(2](/uploads/image/z/6546384-0-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%EF%BC%9Dx%E2%88%A72%EF%BC%8D4x%EF%BC%8B1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C.%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%EF%BC%9Dx%E2%88%A72%EF%BC%8D4x%EF%BC%8B1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%EF%BC%8CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%E3%80%82%281%29%E6%B1%82%E7%82%B9A%EF%BC%8CB%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8F%8A%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B%282%29%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86+%E5%9C%86D%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%EF%BC%9B%283%29%E8%8B%A5%282)
如图,抛物线y=x∧2-4x+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.如图,抛物线y=x∧2-4x+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C。(1)求点A,B的坐标及线段AB的长;(2)求△ABC的外接圆 圆D的半径;(3)若(2
如图,抛物线y=x∧2-4x+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
如图,抛物线y=x∧2-4x+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C。
(1)求点A,B的坐标及线段AB的长;
(2)求△ABC的外接圆 圆D的半径;
(3)若(2)中的圆D交抛物线的对称轴M,N两点(点M在点N的上方),在对称轴右边的抛物线上有一个动点P,连接PM,PN,PC,线段PC交弦MN与点G。若PC把图形PMCN(指圆弧 弧MCN和线段PM,PN组成的图形)分成两部分,当这两部分面积之差等于4时,求点P的坐标。如图,抛物线y=x∧2-4x+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.如图,抛物线y=x∧2-4x+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C。(1)求点A,B的坐标及线段AB的长;(2)求△ABC的外接圆 圆D的半径;(3)若(2
第一问,A(2-根号3,0) B(2+根号3,0)
第二问,这里借用下高中数学必修4中的 向量的知识.设圆心D的坐标为(x,y) 高中教我们这样 向量AD(注意有方向的)=D坐标-A坐标=(x-2+根号3,y) 同理BD=(x-2-根号3,y) CD=(x,y-1) 因为两向量垂直的话,它们的坐标乘积为0(例:向量a*向量b=(α,β)*(k,l)=α*k+β*l) 注:反向量即大小不变方向相反的向量,坐标变化如下(x,y)~(-x,-y) 向量坐标和 向量a+向量b=(x,y)+(k,l)=(x+k,y+l) 因为求外心,所以向量(DA+DB)*向量AB=0 向量(DA+DC)*向量AC=0 联立解出(x,y)
或简单做法:求出AC的中点坐标,根据垂直的变化规律(做x轴平行线楼主就懂了),找两个点,与x=2(AB的中垂线解析式)联立求解.
为考试的话推荐第二种做法.
第三问:求出D坐标,算出上问的半径(后面M、N楼主自己解决) 剩下的等一会,明天早上我来解完(学生党啊,无奈)