作业帮高一求函数解析式的方法,具体举例说明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 01:04:47
高一求函数解析式的方法,具体举例说明
高一求函数解析式的方法,具体举例说明
高一求函数解析式的方法,具体举例说明
求函数解析式的方法有多种,常用的方法有下面几种：一、 配凑法 配凑法,指的是用配方的手段凑出函数的方法.已知一些函数求另一个函数的解析式,常用这样的方法.例1.已知 求 f(x+3) 分析：这是含有未知函数f(x)的等式,比较抽象.由函数f(x)的定义可知,在函数的定义域和对应法则f不变的条件下,自变量变换字母,以至变换为其他字母的代数式,对函数本身并无影响,这类问题正是利用这一性质求解的.二、 代入法 代入法,指的是用一个量去代换另外一个量的数学方法.我们仍旧以上一题为例.设 则 三、 待定系数法 待定系数法,指的是先根据题目提供的条件设出含待定系数的函数解析式,再设法把这个待定系数确定下来的方法.例2.已知函数f(x)是一次函数,且经过点（1,2）,（2,5）.求函数y=f(x)的解析式.分析：这一题已知函数的类型,那么我们只需设出相应的解析式模型,通过方程组解出系数即可.四、消元法 消元法,指通过消除一些元素,求函数解析式的方法.例3.设f(x)满足关系式 求函数的解析式.分析：如果将题目所给的 看成两个元素,那么该等式即可看作二元方程,可以交换 x与1/x形成新的方程 五、公式法 指的是用已经知道的公式求函数解析式的方法.譬如,伽利略做比萨斜塔试验,两个铁球做自由落体运动,求球的位移与时间的关系式.分析：因为自由落体运动是匀变速直线运动,而匀变速直线运动的位移s 与时间t的关系是S = v o t + a t 2 ,v o 是初速度,a是加速度.所以,可以把自由落体的初速度、加速度代人上式,求得自由落体的时间与位移的函数关系式.因为自由落体的加速度是g,初速度为0.由匀变速直线运动的公式知道,自由落体的位移h与时间t的函数关系是：H= g t 2 当然,我们也可以使用控制变量分析的方法,和其他方法求出函数的解析式.