Z=xy+x*F(u),而u=y/x,F(u)为可导函数,证明:x(αz/αx)+y(αz/αy)=z+xy

Z=xy+x*F(u),而u=y/x,F(u)为可导函数,证明:x(αz/αx)+y(αz/αy)=z+xy 设z = f(u,v),而u=x+y,v=xy,其中f具有一阶连续偏导数,则∂z/∂x 一道多元函数微分的证明题目设z=xy+xF（u),而u=y/x,F（u）为可导函数 证明xðz/ðx+yðz/ðy=z+xy 复合函数求导法设z=xy+xF(u),而u=y/x,F(u)可导,证明x*(z对x的偏导)＋y*(z对y的偏导)＝z+xy z=f(x,u),u=xy,求z对x的二阶偏导数 设函数f(u)具有二阶导数,而z=f((e^x)*sin(y))满足方程d^2(z)/d^2(x^2)+d^2(z)/d(y^2)=e^(2*x)*z,求f(u).令u=e^x*siny,则z=f(u)∂z/∂x=∂z/∂u*∂u/∂x=f'(u)*e^x*siny=uf'(u),∂²z/∂x²=∂(u 已知f(z)=u(x,y)+i(2xy+y)是解析函数,试求f'(z) 设z=xy+x^2F(u),u=y/x,F(u)可导,证明x(偏z/偏x)+y(偏z/偏y)=2z z=f(u,v)=u^2-v^2,u=x+y,v=xy.求z对x的偏导. z=f(u) u=x/y,求x*∂z/∂x +y*z∂z/∂y 复变函数f(z)=u+iv为解析函数,u-v=x^3+3x^2-3xy^2-y^3,求u 已知调和函数V(x,y)=2xy,求函数u(x,y)和解析函数f(z)=u+iv,使f(i)=-1 设z=xy+xF(u),而u=y/x,其中F（u）为可导函数,求x（roundZ/roundX）+y(roundZ/roundY).谢啦. 设u=f(x,xy,xyz),且f(u,v,w)具有一阶连续偏导数,求u对x偏导u对y偏导u对z偏导 z=f(u,v),u=xy,v=x^2-y^2,f有连续的二阶偏导数,偏X的二阶导数 其中f(u,v)可微,求函数z=f(xy,x+2y)的二阶偏导数, 多元复合函数的求导疑问 求高手解答!Z=f(x+y,xy),求Z先对x再对y的二阶偏导. 解答是：令U=X+Y,V=XY,f'1=￡f(u,v)/￡u ,f'2=￡f(u,v)/￡v,f''12=￡^2f(u,v)/￡u￡v.f'1中的1表示对第一个中间变量u求的偏导,2代 设函数u=f(xy,x/y),求:偏u/偏x,偏u/偏y?$(acontent)