如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,E.如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,(1)如果DE不经过∠BAC的内部(如图1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:52:51
![如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,E.如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,(1)如果DE不经过∠BAC的内部(如图1)](/uploads/image/z/6635829-21-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%3DAC%2CAB%E2%8A%A5AC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAA.%E7%BA%BF%E6%AE%B5DE%E8%BF%87%E7%82%B9A%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E8%BF%87B%2CC%E4%BD%9CDE%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAD%2CE.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%3DAC%2CAB%E2%8A%A5AC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAA.%E7%BA%BF%E6%AE%B5DE%E8%BF%87%E7%82%B9A%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E8%BF%87B%2CC%E4%BD%9CDE%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5%EF%BC%8C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAD%EF%BC%8C%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9CDE%E4%B8%8D%E7%BB%8F%E8%BF%87%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%86%85%E9%83%A8%EF%BC%88%E5%A6%82%E5%9B%BE1%EF%BC%89)
如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,E.如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,(1)如果DE不经过∠BAC的内部(如图1)
如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,E.
如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,(1)如果DE不经过∠BAC的内部(如图1),求证:BD+CE=DE。(2)如果DE经过∠BAC的内部,如图2和图3,请提出一个BD,CE,DE数量关系的猜想,并证明你的猜想。
如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,E.如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,(1)如果DE不经过∠BAC的内部(如图1)
想求证 三角形全等的:△ABD全等于△ CAE
证明:
AB⊥AC 所以角BAC=90度 即∠BAD+∠CAE=90°
已知BD ⊥AD 所以∠BAD+∠ABD=90°
因此 ∠ABD=∠CAE
因为都是垂足所以∠ BDA=∠ECA=90°
已知 AB=AC
根据 角角边 都相等得出 因此 两个▷全等
证明:∵BA⊥AC ∠BAD+∠CAE=90° ∠BAD+∠ABD=90°∴∠CAE=∠ABD 同理可证:∠BAD=∠ACE ∠AB=AC ∴△ABD≌△ACE(角边角) ∴DE=BD+CE (2)如图: 证明:∵AB⊥AC ∠1+∠2=90° ∠2+∠4=90°∴∠1=∠4 同理可证:∠3=∠4 BA=AC ∴△ACE≌△ADB AE=BD AD=CE ∵ED=AE-AD ∴ED=BD-CE
所以BD+CE=DE